改进a*算法的matlab代码

A*算法是一种常用的路径规划算法，它利用启发式函数和搜索剪枝等方式来优化明确目标的搜索过程。在Matlab中实现该算法，可以采用以下改进措施：

1.优化启发式函数：启发式函数是评估节点距离目标的估算函数。可以根据实际情况进行改进，使其更符合实际场景，提高搜索效率。

2.优化搜索方式：可以采用双向搜索、IDA*搜索等方式来减少搜索空间，提高搜索效率。

3.增加障碍物处理：可以针对场景中存在的障碍物进行处理，例如构建网格地图，并将障碍物设为不可行走节点，避免路径经过障碍物。

4.优化数据结构：可以采用优化的数据结构，例如用二叉堆代替队列，优化查找速度。

具体来讲，改进A*算法的Matlab代码的步骤如下：

1. 定义目标节点和搜索范围。

2. 构建节点类，定义每一个节点的属性值。其中包括节点的坐标、启发函数的值、G值、H值、父节点等。

3. 定义启发函数，用来评估每个节点离目标节点的距离。

4. 构建Open表和Close表，用Open表存放待搜索的所有节点，使用Close表存放已搜索过的节点。初始时，将起点加入Open表。

5. 每次从Open表中选出F值最小的节点进行扩展。扩展节点时，根据该节点的邻居节点计算新的G值和H值，并更新节点的父节点。

6. 如果搜索到目标节点，则返回搜索结果；否则，继续从Open表中选取下一个节点进行搜索，直至Open表为空。

7. 最后根据搜索结果，构建路径，并输出路径长度和路径节点。

改进A*算法可以优化搜索效率和路径规划精度。特别是在实际场景中存在复杂障碍物时，改进算法能够更快、更准确地找到最优解。

相关问题

改进a*算法 matlab源码

以下是一个简单的A*算法的Matlab实现，它用于找到从起点到终点的最短路径：

function path = astar(start, goal, map)
% A*算法实现
% 输入：起点start，终点goal，地图map
% 输出：路径path

% 初始化起点和终点节点
start_node = Node(start,0,0);
goal_node = Node(goal,0,0);

% 初始化开启列表和关闭列表
open_list = [start_node];
closed_list = [];

while ~isempty(open_list)
    % 从开启列表中选择最小代价节点
    current_node = minCostNode(open_list);
    
    % 如果当前节点为终点，返回路径
    if current_node == goal_node
        path = getPath(current_node);
        return;
    end
    
    % 将当前节点从开启列表移到关闭列表
    open_list = removeNode(open_list, current_node);
    closed_list = [closed_list, current_node];
    
    % 遍历当前节点的所有邻居
    neighbors = getNeighbors(current_node, map);
    for i = 1:length(neighbors)
        neighbor = neighbors(i);
        
        % 如果邻居节点在关闭列表中，跳过
        if isNodeInList(neighbor, closed_list)
            continue;
        end
        
        % 计算邻居的代价
        g_cost = current_node.g_cost + distance(current_node, neighbor);
        h_cost = distance(neighbor, goal_node);
        f_cost = g_cost + h_cost;
        
        % 如果邻居节点不在开启列表中，将其加入并设置父节点
        if ~isNodeInList(neighbor, open_list)
            neighbor.parent = current_node;
            neighbor.g_cost = g_cost;
            neighbor.f_cost = f_cost;
            open_list = [open_list, neighbor];
        else
            % 如果邻居节点已经在开启列表中，更新其代价和父节点
            for j = 1:length(open_list)
                if open_list(j) == neighbor
                    if g_cost < open_list(j).g_cost
                        open_list(j).parent = current_node;
                        open_list(j).g_cost = g_cost;
                        open_list(j).f_cost = f_cost;
                    end
                    break;
                end
            end
        end
    end
end

% 如果程序执行到这里，说明无法找到路径
error('No path found');

end

function node = Node(position, g_cost, f_cost)
% 定义节点类
node.position = position;   % 节点位置
node.g_cost = g_cost;       % 从起点到该节点的代价
node.f_cost = f_cost;       % 从起点到该节点的估价代价
node.parent = [];           % 父节点

end

function distance = distance(node1, node2)
% 计算两个节点之间的距离
distance = norm(node1.position - node2.position);

end

function neighbors = getNeighbors(node, map)
% 获取节点的邻居节点
neighbors = [];
for i = -1:1
    for j = -1:1
        if i == 0 && j == 0
            continue;
        end
        neighbor_pos = node.position + [i,j];
        if isValidNode(neighbor_pos, map)
            neighbors = [neighbors, Node(neighbor_pos,0,0)];
        end
    end
end

end

function isValid = isValidNode(position, map)
% 判断节点是否合法
if position(1) < 1 || position(1) > size(map,1) || ...
   position(2) < 1 || position(2) > size(map,2) || ...
   map(position(1), position(2)) == 1
    isValid = false;
else
    isValid = true;
end

end

function node = minCostNode(node_list)
% 找到开启列表中代价最小的节点
min_cost = Inf;
min_index = 0;
for i = 1:length(node_list)
    if node_list(i).f_cost < min_cost
        min_cost = node_list(i).f_cost;
        min_index = i;
    end
end
node = node_list(min_index);

end

function node_list = removeNode(node_list, node)
% 从节点列表中移除节点
node_list(node_list==node) = [];

end

function path = getPath(node)
% 从节点到起点追溯路径
path = [];
while ~isempty(node.parent)
    path = [node.position; path];
    node = node.parent;
end
path = [node.position; path];

end

function isInList = isNodeInList(node, node_list)
% 判断节点是否在列表中
isInList = false;
for i = 1:length(node_list)
    if node_list(i) == node
        isInList = true;
        break;
    end
end

end

在上面的代码中，我们定义了一个`Node`类来表示A*算法中的节点。每个节点都有一个位置、从起点到该节点的代价、从起点到该节点的估价代价和一个父节点。我们还定义了一些辅助函数，例如`distance`函数用于计算两个节点之间的距离，`getNeighbors`函数用于获取节点的邻居节点，`isValidNode`函数用于判断节点是否合法，`minCostNode`函数用于找到开启列表中代价最小的节点，`removeNode`函数用于从节点列表中移除节点，`getPath`函数用于从节点到起点追溯路径，`isNodeInList`函数用于判断节点是否在列表中。

使用该算法时，我们需要将起点、终点和地图作为输入参数传递给`astar`函数。地图是一个二维数组，其中0表示可通过的区域，1表示障碍物。`astar`函数将返回从起点到终点的最短路径，如果无法找到路径则会抛出异常。

以下是一个示例代码，演示如何在一个10x10的地图上找到从(1,1)到(10,10)的最短路径：

% 定义地图
map = zeros(10);
map(2:4,5) = 1;
map(6:8,5) = 1;
map(5,2:7) = 1;

% 执行A*算法
start = [1,1];
goal = [10,10];
path = astar(start, goal, map);

% 可视化结果
figure;
imagesc(map);
hold on;
plot(path(:,2), path(:,1), 'r', 'LineWidth', 2);

运行上面的代码，将会看到一个10x10的地图，其中红色线条表示从(1,1)到(10,10)的最短路径。

hybrid a*算法 matlab

Hybrid A*算法是一种路径规划算法，是 A* 算法的改进版。它将 A* 算法与连续状态空间规划方法（例如 DDP，Dynamic Programming）相结合，可以在二维或三维空间中规划车辆或机器人的路径。

Matlab 是一款数学软件，可以用于编写 Hybrid A* 算法的程序。下面是一个简单的 Matlab 代码示例，可用于实现 Hybrid A* 算法：

function [path, pathcost] = hybrid_a_star(start, goal, obstacles)
    % 初始化参数
    nodes = [];
    nodes(1).x = start(1);
    nodes(1).y = start(2);
    nodes(1).theta = start(3);
    nodes(1).cost = 0;
    nodes(1).parent = 0;
    nodes(1).f = heuristic_cost_estimate(nodes(1), goal);
    closed = [];
    opened(1) = nodes(1);

    % 开始搜索
    while ~isempty(opened)
        % 选择最小代价节点
        [minf, minfidx] = min([opened.f]);
        current = opened(minfidx);

        % 到达目标点，返回路径
        if sqrt((current.x-goal(1))^2 + (current.y-goal(2))^2) < 0.1
            path = [goal(1) goal(2)];
            pathcost = current.cost;
            while current.parent ~= 0
                path = [current.x current.y; path];
                current = nodes(current.parent);
            end
            path = [start(1) start(2); path];
            return;
        end

        % 将节点从开放列表中删除，并加入关闭列表
        opened(minfidx) = [];
        closed = [closed current];

        % 生成子节点
        for i=-35:5:35
            node.x = current.x + cosd(current.theta+i) * 0.1;
            node.y = current.y + sind(current.theta+i) * 0.1;
            node.theta = current.theta + i*pi/180;
            node.cost = current.cost + 0.1;
            node.parent = length(nodes);
            node.f = node.cost + heuristic_cost_estimate(node, goal);
            if ~collision_check(node, obstacles)
                continue;
            end
            for j=1:length(closed)
                if isequal(node, closed(j))
                    continue;
                end
            end
            for j=1:length(opened)
                if isequal(node, opened(j))
                    if node.cost < opened(j).cost
                        opened(j) = node;
                    end
                    continue;
                end
            end
            nodes = [nodes node];
            opened = [opened node];
        end
    end

    % 没有找到路径
    path = [];
    pathcost = 0;
end

% 估计启发式代价
function h = heuristic_cost_estimate(node, goal)
    h = sqrt((node.x-goal(1))^2 + (node.y-goal(2))^2);
end

% 碰撞检查
function flag = collision_check(node, obstacles)
    flag = true;
    for i=1:size(obstacles,1)
        if sqrt((node.x-obstacles(i,1))^2 + (node.y-obstacles(i,2))^2) < obstacles(i,3)
            flag = false;
            break;
        end
    end
end

在上面的代码中，我们首先定义了一个节点结构体，包含节点的位置、角度、代价、父节点和估计代价等信息。然后，我们初始化了起点节点，将其加入开放列表中。接着，我们在 while 循环中进行搜索，每次选择开放列表中代价最小的节点进行扩展，并将其从开放列表中删除，加入关闭列表中。在生成子节点时，我们将车辆或机器人的运动限制在 -35 到 35 度之间，每次增加 5 度，生成多个子节点。对于每个子节点，我们计算其代价和估计代价，并进行碰撞检查，如果没有碰撞，则将其加入开放列表中。最后，如果找到了目标点，我们将返回路径；否则，返回空路径。

需要注意的是，上述代码仅为示例代码，实际应用中可能需要进行更多的优化和改进，以适应不同的应用场景。