我的意思是这里的x不是单列的,而是多列的,但状态方程的输入是单列的
时间: 2024-02-22 14:56:32 浏览: 19
如果状态方程的输入是单列的,而 x 是多列的,那么可以将状态方程的输入作为一个参数传递进去,然后在状态方程中对每列进行操作。下面是一个示例代码:
```python
import numpy as np
import pymc3 as pm
# 定义状态方程
def state_equation(x, u1, u2):
# 对每列进行操作
x_new = np.zeros_like(x)
for i in range(x.shape[1]):
x_new[:, i] = x[:, i] + u1 + u2[:, i]
return x_new
# 定义观测方程
def observation_equation(x, v):
return x + v
# 生成模拟数据
np.random.seed(123)
T = 100
x = np.zeros((T, 2))
y = np.zeros(T)
u1 = np.random.randn(T)
u2 = np.random.randn(T, 2)
v = np.random.randn(T)
for t in range(1, T):
x[t] = state_equation(x[t-1], u1[t], u2[t])
y[t] = observation_equation(x[t], v[t])
# 构建模型
with pm.Model() as model:
# 定义先验分布
sigma_u = pm.HalfNormal('sigma_u', 1)
sigma_v = pm.HalfNormal('sigma_v', 1)
# 定义状态方程
x = pm.GaussianRandomWalk('x', sigma=sigma_u, shape=(T, 2))
# 定义观测方程
y_obs = pm.Normal('y_obs', mu=observation_equation(x, u1, u2), sigma=sigma_v, observed=y)
# 运行推断
with model:
trace = pm.sample(1000, tune=1000)
```
在这个例子中,我们将 x 定义为一个 2 列的数组,然后在状态方程中对每列进行操作。具体来说,我们使用一个循环,对每列进行加和计算,得到新的 x 值。
在模型中,我们仍然使用 `GaussianRandomWalk` 定义了状态方程,但是 shape 参数变成了 `(T, 2)`,表示 x 有 2 列。在观测方程中,我们将 `u2` 作为一个参数传递进去,然后在 `observation_equation` 中对每列进行操作。
这样,我们就可以使用 pymc3 构建一个状态空间模型,其中状态方程和观测方程可以有多个输入,而 x 可以是多列的。