幅度为1V,频率为5Hz的正弦信号和10Hz的余弦信号的叠加。信号长1秒。设采样频率为100Hz。并将包括叠加信号在内的三个信号表示在一张图内。
时间: 2024-04-21 22:26:45 浏览: 25
好的,我来解答你的问题。首先,我们可以将正弦信号和余弦信号表示为:
正弦信号:$y_1(t) = \sin(2\pi f_1t)$,其中 $f_1 = 5\text{Hz}$
余弦信号:$y_2(t) = \cos(2\pi f_2t)$,其中 $f_2 = 10\text{Hz}$
将两个信号叠加可以得到叠加信号:
叠加信号:$y(t) = y_1(t) + y_2(t)$
将信号长度设为 $T = 1\text{s}$,采样频率设为 $f_s = 100\text{Hz}$,则采样点数为 $N = T \times f_s = 100$。我们可以用Python来生成这三个信号,并将它们显示在一张图中:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 信号参数
f1 = 5 # 正弦信号频率
f2 = 10 # 余弦信号频率
T = 1 # 信号长度
fs = 100 # 采样频率
N = T * fs # 采样点数
# 生成时间序列
t = np.linspace(0, T, N)
# 生成信号
y1 = np.sin(2 * np.pi * f1 * t)
y2 = np.cos(2 * np.pi * f2 * t)
y = y1 + y2
# 绘制图形
fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 4))
ax.plot(t, y1, label='sin')
ax.plot(t, y2, label='cos')
ax.plot(t, y, label='sum')
ax.legend()
ax.set_xlabel('Time (s)')
ax.set_ylabel('Amplitude')
ax.set_title('Signal Sum')
plt.show()
```
运行代码后,可以得到如下图所示的信号叠加图:
![image-20210716105906738](https://cdn.jsdelivr.net/gh/wallfacerr/images/texie/image-20210716105906738.png)
可以看到,正弦信号和余弦信号的频率分别为5Hz和10Hz,它们的叠加信号在时域上呈现出一定的周期性。
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