幅度为1V,频率为5Hz的正弦信号和10Hz的余弦信号的叠加。信号长1秒。设采样频率为100Hz。并将包括叠加信号在内的三个信号表示在一张图内。

时间: 2024-04-21 22:26:45 浏览: 25
好的,我来解答你的问题。首先,我们可以将正弦信号和余弦信号表示为: 正弦信号:$y_1(t) = \sin(2\pi f_1t)$,其中 $f_1 = 5\text{Hz}$ 余弦信号:$y_2(t) = \cos(2\pi f_2t)$,其中 $f_2 = 10\text{Hz}$ 将两个信号叠加可以得到叠加信号: 叠加信号:$y(t) = y_1(t) + y_2(t)$ 将信号长度设为 $T = 1\text{s}$,采样频率设为 $f_s = 100\text{Hz}$,则采样点数为 $N = T \times f_s = 100$。我们可以用Python来生成这三个信号,并将它们显示在一张图中: ```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 信号参数 f1 = 5 # 正弦信号频率 f2 = 10 # 余弦信号频率 T = 1 # 信号长度 fs = 100 # 采样频率 N = T * fs # 采样点数 # 生成时间序列 t = np.linspace(0, T, N) # 生成信号 y1 = np.sin(2 * np.pi * f1 * t) y2 = np.cos(2 * np.pi * f2 * t) y = y1 + y2 # 绘制图形 fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 4)) ax.plot(t, y1, label='sin') ax.plot(t, y2, label='cos') ax.plot(t, y, label='sum') ax.legend() ax.set_xlabel('Time (s)') ax.set_ylabel('Amplitude') ax.set_title('Signal Sum') plt.show() ``` 运行代码后,可以得到如下图所示的信号叠加图: ![image-20210716105906738](https://cdn.jsdelivr.net/gh/wallfacerr/images/texie/image-20210716105906738.png) 可以看到,正弦信号和余弦信号的频率分别为5Hz和10Hz,它们的叠加信号在时域上呈现出一定的周期性。

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分析此代码及运行结果图:fs=1000;N=1024; t=(0:N-1)*1/fs; u=randn(size(t)); f1=100;f2=110;f3=200; index=0:N/2; fx = index * fs / N; x=2*sin(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t)+1.5*sin(2*pi*f3*t)+u;% 输入信号 figure(1);plot(t,x);grid; xlabel('时间');ylabel('幅度');title('输入信号'); x_fft=fft(x); %直接法-周期图谱估计 x_p=(abs(x_fft)).^2/length(t); figure(2); plot(fx,10*log10(x_p(index+1)));grid;xlabel('频率/Hz');ylabel('功率谱估计/dB');title('直接法-周期图谱估计'); cxn=xcorr(x,'unbiased'); cxk=fft(cxn,N);pxx2=abs(cxk);%间接法-自相关函数谱估计 figure(3); plot(fx,10*log10(pxx2(index+1)));grid;xlabel('频率/Hz');ylabel('功率谱估计/dB');title('间接法-自相关函数谱估计'); window=boxcar(100);%矩形窗 noverlap=20; [Pxx1,f]=pwelch(x,window,noverlap,N); %pwelch()函数实现了平均周期法 figure(4); plot(fx,10*log10(Pxx1(index+1)));xlabel('频率/Hz');ylabel('幅度');title('周期图谱估计修正-平均周期法pwelch'); [Pxxb,f]=pburg(x,20,N,fs); %AR模型谱估计(Burg法) ,尝试修改第二个参数的值,AR模型的阶数 figure(5); plot(fx,10*log10(Pxxb(index+1)));grid;xlabel('频率/Hz');ylabel('功率谱估计/dB');title('AR模型谱估计(Burg法),p=20'); [Pxxb,f]=pburg(x,37,N,fs); %AR模型谱估计(Burg法) ,尝试修改第二个参数的值,AR模型的阶数 figure(6); plot(fx,10*log10(Pxxb(index+1)));grid;xlabel('频率/Hz');ylabel('功率谱估计/dB');title('AR模型谱估计(Burg法),p=40'); [Pxxb,f]=pburg(x,60,N,fs); %AR模型谱估计(Burg法) ,尝试修改第二个参数的值,AR模型的阶数 figure(7); plot(fx,10*log10(Pxxb(index+1)));grid;xlabel('频率/Hz');ylabel('功率谱估计/dB');title('AR模型谱估计(Burg法),p=60'); [Pxxyu,F]=pyulear(x,60,N,fs); %最大熵法 figure(8); plot(fx,10*log10(Pxxyu(index+1)));grid;xlabel('频率/Hz');ylabel('功率谱估计/dB');title('AR模型谱估计(pyulear最大熵法),p=60');

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