分析此代码及运行结果图：fs=1000;N=1024; t=(0:N-1)*1/fs; u=randn(size(t)); f1=100;f2=110;f3=200; index=0:N/2; fx = index * fs / N; x=2*sin(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t)+1.5*sin(2*pi*f3*t)+u;% 输入信号 figure(1);plot(t,x);grid; xlabel('时间');ylabel('幅度');title('输入信号'); x_fft=fft(x); %直接法-周期图谱估计 x_p=(abs(x_fft)).^2/length(t); figure(2); plot(fx,10*log10(x_p(index+1)));grid;xlabel('频率/Hz');ylabel('功率谱估计/dB');title('直接法-周期图谱估计'); cxn=xcorr(x,'unbiased'); cxk=fft(cxn,N);pxx2=abs(cxk);%间接法-自相关函数谱估计 figure(3); plot(fx,10*log10(pxx2(index+1)));grid;xlabel('频率/Hz');ylabel('功率谱估计/dB');title('间接法-自相关函数谱估计'); window=boxcar(100);%矩形窗 noverlap=20; [Pxx1,f]=pwelch(x,window,noverlap,N); %pwelch()函数实现了平均周期法 figure(4); plot(fx,10*log10(Pxx1(index+1)));xlabel('频率/Hz');ylabel('幅度');title('周期图谱估计修正-平均周期法pwelch'); [Pxxb,f]=pburg(x,20,N,fs); %AR模型谱估计(Burg法) ,尝试修改第二个参数的值，AR模型的阶数 figure(5); plot(fx,10*log10(Pxxb(index+1)));grid;xlabel('频率/Hz');ylabel('功率谱估计/dB');title('AR模型谱估计(Burg法)，p=20'); [Pxxb,f]=pburg(x,37,N,fs); %AR模型谱估计(Burg法) ,尝试修改第二个参数的值，AR模型的阶数 figure(6); plot(fx,10*log10(Pxxb(index+1)));grid;xlabel('频率/Hz');ylabel('功率谱估计/dB');title('AR模型谱估计(Burg法)，p=40'); [Pxxb,f]=pburg(x,60,N,fs); %AR模型谱估计(Burg法) ,尝试修改第二个参数的值，AR模型的阶数 figure(7); plot(fx,10*log10(Pxxb(index+1)));grid;xlabel('频率/Hz');ylabel('功率谱估计/dB');title('AR模型谱估计(Burg法)，p=60'); [Pxxyu,F]=pyulear(x,60,N,fs); %最大熵法 figure(8); plot(fx,10*log10(Pxxyu(index+1)));grid;xlabel('频率/Hz');ylabel('功率谱估计/dB');title('AR模型谱估计(pyulear最大熵法)，p=60');

此代码主要是对一段包含多个频率成分的信号进行频谱分析。具体分析和运行结果如下：

1. 定义了采样频率为 $1000$ Hz，采样点数为 $1024$，并生成一个随机信号 $u$。

2. 定义了三个频率分别为 $100$ Hz、$110$ Hz 和 $200$ Hz 的正弦波和一个频率为 $110$ Hz 的余弦波，然后将它们加权叠加，并加上随机信号 $u$，生成一个合成信号 $x$。

3. 绘制了输入信号 $x$ 的时域波形图。

4. 对合成信号 $x$ 进行 FFT 变换，得到其直接法-周期图谱估计，并绘制出功率谱估计的频率-功率谱密度曲线图。

5. 对合成信号 $x$ 进行自相关函数谱估计，得到其间接法-自相关函数谱估计，并绘制出功率谱估计的频率-功率谱密度曲线图。

6. 对合成信号 $x$ 进行周期图谱估计修正-平均周期法，并绘制出功率谱估计的频率-功率谱密度曲线图。

7. 对合成信号 $x$ 进行 AR 模型谱估计 (Burg法)，尝试修改第二个参数的值，即 AR 模型的阶数，分别取 $20$、$37$ 和 $60$，得到三幅功率谱估计的频率-功率谱密度曲线图。

8. 对合成信号 $x$ 进行 AR 模型谱估计 (pyulear 最大熵法)，并绘制出功率谱估计的频率-功率谱密度曲线图。

通过上述频谱分析，可以对合成信号 $x$ 中不同频率成分的功率谱密度进行估计和对比，从而更好地理解信号的频域特征。

相关问题

分析此代码运行结果：% 设置参数 Fs = 1000; % 采样频率 f1 = 50; % 第一个正弦波频率 f2 = 200; % 第二个正弦波频率 Wn = [125 300]/(Fs/2); % 设计通带 N = 30; % 滤波器阶数 % 生成原始信号 t = 0:1/Fs:1-1/Fs; % 时间向量 x = sin(2*pi*f1*t) + sin(2*pi*f2*t); % 设计滤波器 b = fir1(N, Wn, 'bandpass', triang(N+1)); % 进行滤波 y = filter(b, 1, x); % 绘制结果 figure; plot(t, x, 'b', t, y, 'r'); xlabel('时间 / s'); ylabel('幅度'); legend('原始信号', '滤波后信号'); % 设置参数 Fs = 1000; % 采样频率 f1 = 50; % 第一个正弦波频率 f2 = 200; % 第二个正弦波频率 Wn = [125 300]/(Fs/2); % 设计通带 N = 30; % 滤波器阶数 % 生成原始信号 t = 0:1/Fs:1-1/Fs; % 时间向量 x = sin(2*pi*f1*t) + sin(2*pi*f2*t); % 设计滤波器 b = fir1(N, Wn, 'bandpass', triang(N+1)); % 进行滤波 y = filter(b, 1, x); % 绘制结果 subplot(2,1,1); plot(t, x, 'b'); xlabel('时间 / s'); ylabel('幅度'); legend('原始信号'); %绘制结果 subplot(2,1,2); plot(t, y, 'r'); xlabel('时间 / s'); ylabel('幅度'); legend('滤波后信号');

此代码的运行结果是：首先设置了采样频率Fs为1000Hz，生成了两个正弦波信号，分别为频率为50Hz和200Hz。然后设置了通带为125Hz~300Hz，滤波器阶数为30，使用fir1函数设计了一个带通滤波器b。接着对原始信号x进行滤波，得到了滤波后的信号y，并绘制了原始信号和滤波后的信号的时域波形。可以看到，滤波后的信号相比于原始信号，去除了通带之外的频率成分，保留了通带内的频率成分，滤波效果良好。

分析此代码运行的结果：fs=1000; %设置采样频率 1k N=1024; %采样点数 n=0:N-1; t=0:1/fs:1-1/fs; %时间序列 f=n*fs/N; %频率序列 Signal_Original=sin(2*pi*200*t); %信号200Hz正弦波 Signal_Noise=sin(2*pi*50*t); %噪声50Hz正弦波 Mix_Signal=Signal_Original+Signal_Noise; %将信号Signal_Original和Signal_Original合成一个信号进行采样 subplot(221); plot(t, Mix_Signal); %绘制信号Mix_Signal的波形 xlabel('时间'); ylabel('幅值'); title('原始信号'); grid on; subplot(222); y=fft(Mix_Signal, N); %对信号 Mix_Signal做FFT plot(f,abs(y)); xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅'); title('原始信号FFT'); grid on; b = fir1(60, [0.25 0.6],triang(61)); %60阶FIR低通滤波器，截止频率125Hz %y2= filter(b, 1, x); y2=filtfilt(b,1,Mix_Signal); %经过FIR滤波器后得到的信号 Ps=sum(Signal_Original.^2); %信号的总功率 Pu=sum((y2-Signal_Original).^2); %剩余噪声的功率 SNR=10*log10(Ps/Pu); %信噪比 y3=fft(y2, N); %经过FIR滤波器后得到的信号做FFT subplot(223); plot(f,abs(y3)); xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅'); title('滤波后信号FFT'); grid on; [H,F]=freqz(b,1,512); %通过fir1设计的FIR系统的频率响应 subplot(224); plot(F/pi,abs(H)); %绘制幅频响应 xlabel('归一化频率'); title(['Order=',int2str(30),' SNR=',num2str(SNR)]); grid on;

此代码的运行结果是：首先设置了采样频率fs为1000Hz，采样点数N为1024，时间序列t和频率序列f的计算。接着生成了信号200Hz正弦波Signal_Original和噪声50Hz正弦波Signal_Noise，并将它们合成一个信号Mix_Signal进行采样。然后绘制了Mix_Signal的时域波形和频域波形。之后使用fir1函数设计了一个60阶FIR低通滤波器，截止频率125Hz，对Mix_Signal进行滤波，得到了经过FIR滤波器后的信号y2，计算了信号的总功率Ps和剩余噪声的功率Pu，并计算了信噪比SNR。最后绘制了经过FIR滤波器后的信号FFT和通过fir1设计的FIR系统的幅频响应。