期权套利组合 matlab,商品期权常见的组合套利策略(上)

商品期权常见的组合套利策略主要包括以下几种：

1. 垂直价差：通过同时买入一份看涨期权和卖出一份相同到期日的看跌期权，利用两个期权的价格差获利。该策略适用于市场预期价格波动不大的情况下。

2. 水平价差：通过同时买入两份相同到期日、但行权价格不同的期权，利用价格差获利。该策略适用于市场预期价格波动较大的情况下。

3. 蝶式组合：通过同时买入两份相同到期日、但行权价格相同的看涨期权和看跌期权，并卖出两份行权价格分别高于和低于该价格的期权，利用期权价格的变化获利。该策略适用于市场预期价格波动较小的情况下。

4. 铁蝴式组合：通过同时买入一个蝶式组合和一个相同到期日的卖出期权，利用期权价格的变化获利。该策略适用于市场预期价格波动较小的情况下。

以上策略可以使用 Matlab 进行期权定价和组合分析，并进行实际交易。需要注意的是，期权交易具有较高的风险，需要进行充分的市场分析和风险控制。

相关问题

期权套利matlab

根据提供的引用内容，我们可以看出期权套利是一种利用期权市场上的价格差异进行风险套利的策略。在Matlab中，可以使用二叉树模型计算期权价格，也可以使用Black-Scholes公式计算期权价格。此外，勒式期权组合也是一种期权套利策略，可以通过买入或卖出勒式期权来实现套利。

以下是使用Matlab计算期权价格的示例代码：

% 计算欧式看涨期权价格
S0 = 100; % 标的资产当前价格
K = 100; % 行权价格
r = 0.05; % 无风险利率
T = 1; % 到期时间
sigma = 0.2; % 波动率

% 使用Black-Scholes公式计算期权价格
d1 = (log(S0/K) + (r + sigma^2/2)*T) / (sigma*sqrt(T));
d2 = d1 - sigma*sqrt(T);
call_price = S0*normcdf(d1) - K*exp(-r*T)*normcdf(d2);

% 使用二叉树模型计算期权价格
N = 100; % 二叉树节点数
dt = T/N; % 时间步长
u = exp(sigma*sqrt(dt)); % 上涨因子
d = 1/u; % 下跌因子
p = (exp(r*dt) - d) / (u - d); % 上涨概率
stock_price = zeros(N+1, N+1); % 存储股票价格
option_price = zeros(N+1, N+1); % 存储期权价格
stock_price(1,1) = S0;
for i = 2:N+1
    stock_price(i,1) = stock_price(i-1,1) * u;
    for j = 2:i
        stock_price(i,j) = stock_price(i-1,j-1) * d;
    end
end
option_price(:,N+1) = max(stock_price(:,N+1) - K, 0);
for i = N:-1:1
    for j = 1:i
        option_price(j,i) = exp(-r*dt) * (p*option_price(j,i+1) + (1-p)*option_price(j+1,i+1));
    end
end
binomial_price = option_price(1,1);

disp(['Black-Scholes计算的期权价格为：', num2str(call_price)]);
disp(['二叉树模型计算的期权价格为：', num2str(binomial_price)]);

matlab计算期权价格crr模型

### 回答1：
CRR模型是一种二叉树模型，用于计算期权价格。下面是MATLAB代码实现：

function [call, put] = CRR(S0, K, r, T, sigma, N)
% S0: 初始股票价格
% K: 行权价格
% r: 无风险利率
% T: 到期时间
% sigma: 波动率
% N: 二叉树步数

% 计算二叉树参数
dt = T / N;
u = exp(sigma * sqrt(dt)); % 上涨因子
d = 1 / u; % 下跌因子
p = (exp(r * dt) - d) / (u - d); % 上涨概率

% 构造二叉树
S = zeros(N+1, N+1);
for i = 1:N+1
    for j = 1:i
        S(i,j) = S0 * u^(i-j) * d^(j-1);
    end
end

% 计算期权价值
call = zeros(N+1, N+1);
put = zeros(N+1, N+1);
for j = 1:N+1
    call(N+1, j) = max(S(N+1,j) - K, 0);
    put(N+1, j) = max(K - S(N+1,j), 0);
end

for i = N:-1:1
    for j = 1:i
        call(i,j) = exp(-r*dt)*(p*call(i+1,j)+(1-p)*call(i+1,j+1));
        put(i,j) = exp(-r*dt)*(p*put(i+1,j)+(1-p)*put(i+1,j+1));
    end
end

% 输出期权价格
call = call(1,1);
put = put(1,1);
end

使用方法：

% 示例参数
S0 = 100; % 初始股票价格
K = 105; % 行权价格
r = 0.05; % 无风险利率
T = 1; % 到期时间
sigma = 0.2; % 波动率
N = 100; % 二叉树步数

% 计算期权价格
[call, put] = CRR(S0, K, r, T, sigma, N);

% 输出结果
fprintf('Call Option Price: %.4f\n', call);
fprintf('Put Option Price: %.4f\n', put);

### 回答2：
CRR模型，全称Cox-Ross-Rubinstein模型，是一种用于计算期权价格的离散时序模型。该模型基于公式：S = Su^d，其中S是股票价格，u是上涨因子，d是下跌因子。

首先，我们需要确定模型的参数，包括股票初始价格S0，时间间隔dt，上涨因子u，下跌因子d，无风险利率r，期权执行价格K，以及期权到期时间T。

其次，我们需要根据给定的参数计算出CRR模型所需的其他参数，包括每个时间步骤中的期望回报率p，无套利条件中的无风险概率q，以及调整后的连续复利率（r*）。

接下来，我们使用循环来计算每个时间步骤的股票价格。从初始价格开始，我们依次计算每个时间步骤的上涨和下跌价格，并将它们存储在一个矩阵中。

然后，我们可以使用反向归纳法来计算期权的价值。从最后一个时间步开始，我们可以使用期权的支付函数（即看涨期权的最大值函数或看跌期权的最小值函数）来计算期权价格。

最后，我们可以使用crr模型来计算期权价格。根据期权类型和给定的模型参数，我们可以将计算结果返回为期权价格。

总之，使用crr模型来计算期权价格主要包括确定模型参数，计算必要的模型参数，使用循环计算股票价格，使用反向归纳法计算期权价值，并返回计算结果作为期权价格。