如何用牛顿迭代法求解此方程f( x )=4(KP^2+1)x^3-12(KP^2+1)x^2+(12KP^2+9) x -4KP^2=0

可以使用以下公式进行牛顿迭代法求解方程f(x)=：

x(n+1) = x(n) - f(x(n))/f'(x(n))

其中，x(n)是第n次迭代的解，f(x(n))是方程在x(n)处的函数值，f'(x(n))是方程在x(n)处的导数值。

具体地，对于方程f(x)=4(KP^2 1)x^3-12(KP^2 1)x^2 (12KP^2 9) x -4KP^2=，可以先求出它的导数f'(x)：

f'(x) = 12(KP^2 1)x^2 - 24(KP^2 1)x - 12(KP^2 9)

然后，选择一个初始解x()，比如可以选择x()=1，然后带入公式进行迭代：

x(1) = x() - f(x())/f'(x())
x(2) = x(1) - f(x(1))/f'(x(1))
...
直到满足一定的精度要求为止。

需要注意的是，牛顿迭代法可能会出现迭代不收敛的情况，此时需要调整初始解或者使用其他方法求解。