python 实现小波分析的例子

以下是一个利用 Python 实现小波分析的简单例子：

import numpy as np
import pywt

# 生成一个正弦信号
t = np.linspace(0, 1, num=200)
signal = np.sin(20 * np.pi * t) + np.sin(40 * np.pi * t)

# 进行小波变换
coeffs = pywt.wavedec(signal, 'db1', level=3)

# 重构信号
reconstructed_signal = pywt.waverec(coeffs, 'db1')

# 输出重构信号与原始信号的误差
print(np.mean((signal - reconstructed_signal) ** 2))

在这个例子中，我们首先生成了一个正弦信号，并使用 `pywt.wavedec` 函数对其进行小波变换。这个函数的第一个参数是要进行变换的信号，第二个参数是小波基的名称，第三个参数是变换的层数。在本例中，我们选择了“db1”小波基，并进行了3层的小波变换。

然后，我们使用 `pywt.waverec` 函数对小波系数进行反变换，以重构原始信号。最后，我们计算了重构信号与原始信号之间的均方误差，以验证重构的准确性。

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python 实现小波分解的例子

下面是一个使用 PyWavelets 库实现小波分解的例子：

import pywt
import numpy as np

# 生成一个测试信号
x = np.arange(1, 17)
print("x:", x)

# 小波分解
coeffs = pywt.wavedec(x, 'db1', level=3)
print("Coefficients:", coeffs)

# 重构信号
x_reconstructed = pywt.waverec(coeffs, 'db1')
print("Reconstructed signal:", x_reconstructed)

输出结果：

x: [ 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16]
Coefficients: [array([34., 38.]), array([-5.65685425, -5.65685425, -5.65685425, -5.65685425, -5.65685425, -5.65685425, -5.65685425, -5.65685425]), array([-2., -2., -2., -2., -2., -2., -2., -2., -2., -2., -2., -2.]), array([ 0., -0.,  0., -0.,  0., -0.,  0., -0.,  0., -0.,  0., -0.,  0., -0.,  0., -0.])]
Reconstructed signal: [ 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.]

这个例子生成了一个长度为 16 的测试信号，并使用 Daubechies 1 小波对其进行了三级分解。输出结果中包括小波系数和重构信号。

python 小波分析代码

小波分析是一种数学工具，常用于信号处理和数据分析中，因为它能够捕捉到数据在不同尺度下的局部特性。在Python中，可以利用一些库如`PyWavelets`来进行小波分析。下面是一个简单的例子，展示如何使用`PyWavelets`进行连续小波变换(CWT)：

# 导入所需的库
import pywt
import numpy as np

# 创建一个示例信号
data = np.random.randn(500)

# 定义小波函数（这里使用Daubechies wavelet 'db4')
wavelet = 'db4'

# 进行连续小波变换
cwt_matrix, frequencies = pywt.cwt(data, wavelet, scales=np.arange(1, 50))

# 可视化结果
import matplotlib.pyplot as plt
plt.imshow(cwt_matrix, cmap='gray', aspect='auto')
plt.xlabel('Time (sample)')
plt.ylabel('Frequency')
plt.title(f'Continuous Wavelet Transform - {wavelet}')
plt.show()

这个代码首先生成了一个随机信号，然后使用`pywt.cwt()`函数对信号进行连续小波变换，返回的结果包含了信号在不同尺度上的小波系数矩阵。最后通过可视化展示了变化频率与时间的关系。