（1）变量收集处理 附录 南沙区Lasso回归原始数据 （2）建立Lasso回归目标函数。 （3）数据标准化后，使用Matlab的Lasso函数，对多个影响因素进行变量筛选，计算各影响因素回归系数，结果见表 。 表 筛选处理后的各影响因素回归系数 从17个变量中筛选得到8个符合要求的自变量，分别是：卫生人员数、普通中学在校生数、普通小学在校生数、幼儿园在校生数、固定资产投资(不含农户)_教育、固定资产投资(不含农户)_科学研究和技术服务业、房地产开发企业房屋施工面积、城市化率，对应的回归系数见表 。另外9个变量为：医疗卫生机构数、医疗卫生机构床位数、规模以上工业企业高新技术产品数、工业总产值_高新技术产品、一般公共预算支出、金融类企业、本外币存款余额、南沙港货物吞吐量、法人单位数，它们对应的系数值为0，说明这5个变量对南沙区GDP指数没有显著意义。故可以将Lasso回归模型表达为： 其中ε为截距。 （4）构建断点回归模型。 （5）计算断点回归系数b=0.198472 请进行稳健型检验

稳健型检验可以使用Matlab中的robustfit函数进行实现。以下是具体的步骤：

1. 导入数据并提取自变量和因变量

假设导入的数据存储在名为data的矩阵中，其中第一列为因变量（GDP指数），后面的8列为自变量（卫生人员数、普通中学在校生数、普通小学在校生数、幼儿园在校生数、固定资产投资(不含农户)_教育、固定资产投资(不含农户)_科学研究和技术服务业、房地产开发企业房屋施工面积、城市化率）：

y = data(:, 1);
X = data(:, 2:end);

2. 进行稳健型回归

使用robustfit函数进行稳健型回归，代码如下：

[b, stats] = robustfit(X, y);

其中b为回归系数向量，stats为回归统计信息结构体，包含了各种统计指标如t值、p值等。可以使用stats.t和stats.p来获取各自变量的t值和p值。

3. 输出结果

输出回归系数和统计指标：

disp('稳健型回归结果：');
disp(['回归系数：', num2str(b')]);
disp(['t值：', num2str(stats.t')]);
disp(['p值：', num2str(stats.p')]);

4. 进行显著性检验

对每个自变量进行显著性检验，使用stats.p来判断p值是否小于0.05，如果小于0.05则认为该变量在95%的置信水平下显著。代码如下：

sig_vars = find(stats.p < 0.05);
disp('显著的自变量：');
disp(sig_vars);

输出结果为显著的自变量的列号，例如[1 3 5]表示第1、3、5个自变量在95%的置信水平下显著。

参考文献：Matlab官方文档