经纬度可以通过以下公式转换为东北天坐标系 C
时间: 2023-12-20 13:06:44 浏览: 229
经纬度可以通过以下公式转换为东北天坐标系(ENU):
1. 将经纬度转换为弧度:
```
lat_rad = lat * pi / 180
lon_rad = lon * pi / 180
```
其中,`lat`是纬度,`lon`是经度,`pi`是圆周率。
2. 计算参考点的地心坐标系(ECEF)坐标:
```
a = 6378137.0 # semi-major axis of the Earth
f = 1 / 298.257223563 # flattening of the Earth
b = a * (1 - f) # semi-minor axis of the Earth
e_sq = (a**2 - b**2) / a**2 # square of the eccentricity
N = a / sqrt(1 - e_sq * sin(lat_rad)**2) # radius of curvature in the prime vertical
X_ref = (N + alt) * cos(lat_rad) * cos(lon_rad)
Y_ref = (N + alt) * cos(lat_rad) * sin(lon_rad)
Z_ref = (N * (1 - e_sq) + alt) * sin(lat_rad)
```
其中,`alt`是参考点的海拔高度。
3. 计算目标点的地心坐标系坐标:
```
X = (N + alt) * cos(lat_rad) * cos(lon_rad)
Y = (N + alt) * cos(lat_rad) * sin(lon_rad)
Z = (N * (1 - e_sq) + alt) * sin(lat_rad)
```
4. 计算目标点相对于参考点的ECEF坐标差:
```
dX = X - X_ref
dY = Y - Y_ref
dZ = Z - Z_ref
```
5. 将ECEF坐标差转换为ENU坐标:
```
ENU = [-sin(lon_rad) , cos(lon_rad) , 0 ]
[-sin(lat_rad) * cos(lon_rad), -sin(lat_rad) * sin(lon_rad), cos(lat_rad)]
[cos(lat_rad) * cos(lon_rad) , cos(lat_rad) * sin(lon_rad) , sin(lat_rad)]
dx = ENU[0][0] * dX + ENU[0][1] * dY + ENU[0][2] * dZ
dy = ENU[1][0] * dX + ENU[1][1] * dY + ENU[1][2] * dZ
dz = ENU[2][0] * dX + ENU[2][1] * dY + ENU[2][2] * dZ
```
其中,`ENU`是旋转矩阵,将ECEF坐标系转换为ENU坐标系。
最终,`dx`、`dy`、`dz`就是目标点相对于参考点的ENU坐标差。其中,`dx`表示目标点相对于参考点的东向坐标差,`dy`表示目标点相对于参考点的北向坐标差,`dz`表示目标点相对于参考点的天向坐标差。
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