如何编程实现求有限个集合(集合的个数大于2)的笛卡尔乘积

可以使用嵌套循环来实现求有限个集合的笛卡尔积。具体的实现方法如下：

假设有 $n$ 个集合 $S_1, S_2, ..., S_n$，每个集合的元素个数分别为 $m_1, m_2, ..., m_n$。

首先定义一个列表 $result$，初始化为 $[()]$，表示笛卡尔积的初始值为一个空元组。

然后对于每个集合 $S_i$，遍历 $result$ 列表中的每个元组，将 $S_i$ 中的每个元素依次添加到这些元组中，得到新的元组，并将其添加到一个新的列表 $temp$ 中。

最后将 $result$ 替换为 $temp$，继续遍历下一个集合，直到遍历完所有的集合为止。

下面是 Python 代码实现：

def cartesian_product(*sets):
    result = [()]
    for s in sets:
        temp = []
        for x in result:
            for y in s:
                temp.append(x + (y,))
        result = temp
    return result

使用示例：

>>> cartesian_product(set([1, 2]), set([3, 4]), set([5, 6]))
[(1, 3, 5), (1, 3, 6), (1, 4, 5), (1, 4, 6), (2, 3, 5), (2, 3, 6), (2, 4, 5), (2, 4, 6)]

这个函数可以接受任意个集合作为参数，返回它们的笛卡尔积。