这是个三维曲面方程,所以z也是未知量

时间: 2024-02-12 09:04:55 浏览: 113
非常抱歉,我理解错了你的代码。由于z也是未知量,因此无法直接使用 ode45 函数进行数值求解。在这种情况下,你需要使用其他的数值求解方法,例如有限元方法或有限差分方法。 有限元方法将求解区间分割成多个小区间,利用数值方法求解每个区间内的微分方程,并在相邻区间之间进行插值,得到整个求解区间内的解。有限差分方法则将求解区间内的微分方程转化为差分方程,利用数值方法求解差分方程,得到整个求解区间内的解。 下面是一个示例代码,演示如何使用有限元方法求解这个三维曲面方程: ``` clear clc % 定义常数 R1 = 1.2e-2; R2 = 9.2e-3; Cin = 1.1e6/60; Cwall = 1.86e8/60; PN = 8000; qin = 20; qout = -20; % 定义求解区间和网格数量 tspan = [0 1440]; zspan = [-25 20]; nt = 100; nz = 100; % 定义网格 t = linspace(tspan(1), tspan(2), nt); z = linspace(zspan(1), zspan(2), nz); [T, Z] = meshgrid(t, z); % 定义初始条件 u0 = z'; v0 = z' - 5; % 定义微分方程 odefun = @(t,y) [Cin*(y(2,:) - y(1,:))/R1; (y(1,:) - y(2,:))/R1 - (y(2,:) - qout)/R2]; % 调用 pdepe 函数进行求解 sol = pdepe(0, odefun, @(z) u0, @(z) v0, T, Z); % 绘制解的图像 uSol1 = sol(:,:,1); vSol1 = sol(:,:,2); uSol2 = sol(:,:,1); vSol2 = sol(:,:,2); figure(1) subplot(2,2,1),surf(T,Z,uSol1) xlabel('时间/min'),ylabel('初始室内温度'),zlabel('开启时室内温度') subplot(2,2,2),surf(T,Z,vSol1) xlabel('时间/min'),ylabel('初始室内温度'),zlabel('开启时墙体温度') subplot(2,2,3),surf(T,Z,uSol2) xlabel('时间/min'),ylabel('初始室内温度'),zlabel('关闭时室内温度') subplot(2,2,4),surf(T,Z,vSol2) xlabel('时间/min'),ylabel('初始室内温度'),zlabel('关闭时墙体温度') ``` 在上述代码中,我们首先定义了求解区间和网格数量,然后使用 meshgrid 函数生成了网格。接下来,我们定义了初始条件和微分方程,并调用 pdepe 函数进行求解。最后,我们绘制了解的图像。需要注意的是,由于 pdepe 函数返回的是一个三维数组,因此我们需要将其拆分为两个二维数组,分别表示室内温度和墙体温度的解。
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