print('trace statistic: ', jres.lr1) print('max eigenvalue statistic: ', jres.lr2) trace statistic: [17.57118751 3.05950481] max eigenvalue statistic: [14.5116827 3.05950481]什么意思

这段代码输出了两个统计量。`trace statistic` 是迹统计量，`max eigenvalue statistic` 是最大特征值统计量。这些统计量通常用于检验矩阵是否具有单位根，即时间序列是否是平稳的。

在这里，两个统计量的值分别为 `[17.57118751, 3.05950481]` 和 `[14.5116827, 3.05950481]`。这些值的具体含义会根据具体的模型而有所不同，但通常我们会将它们与一些临界值进行比较，以确定时间序列是否具有单位根。如果统计量的值小于某个临界值，我们可以拒绝时间序列具有单位根的假设，从而认为时间序列是平稳的。

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print('trace statistic: ', jres.lr1) trace statistic: [17.57118751 3.05950481] print('max eigenvalue statistic: ', jres.lr2) max eigenvalue statistic: [14.5116827 3.05950481]解释一下啥意思

这是一个统计学术语中的两个指标，通常用于分析数据中的线性关系和多重共线性问题。

1. trace statistic（迹统计量）：是协方差矩阵的迹（trace），也就是矩阵主对角线上元素的和。在因子分析和结构方程模型中，迹统计量通常用于确定需要提取的因子数量。上述结果中的迹统计量为 [17.57118751, 3.05950481]，其中第一个值表示第一组数据的迹统计量，第二个值表示第二组数据的迹统计量。

2. max eigenvalue statistic（最大特征根统计量）：是协方差矩阵的最大特征值。在因子分析和结构方程模型中，最大特征根统计量通常用于确定因子数量和检验多重共线性问题。上述结果中的最大特征根统计量为 [14.5116827, 3.05950481]，其中第一个值表示第一组数据的最大特征根统计量，第二个值表示第二组数据的最大特征根统计量。

print('trace statistic: ', jres.lr1) print('max eigenvalue statistic: ', jres.lr2) # 进行Johansen检验 # 输出结果 print('Eigenvalues: ', jres.eig) print('Critical values (90%, 95%, 99%) of trace statistic: ', jres.trace_stat_crit_vals) print('Critical values (90%, 95%, 99%) of max eigenvalue statistic: ', jres.max_eig_stat_crit_vals) trace statistic: [40.01598228 4.74157044] max eigenvalue statistic: [35.27441184 4.74157044] Eigenvalues: [0.98783633 0.44716534] Critical values (90%, 95%, 99%) of trace statistic: [[10.4741 12.3212 16.364 ] [ 2.9762 4.1296 6.9406]] Critical values (90%, 95%, 99%) of max eigenvalue statistic: [[ 9.4748 11.2246 15.0923] [ 2.9762 4.1296 6.9406]]

这段代码是进行 Johansen 检验的，用于检验时间序列之间的协整关系。Johansen 检验的原假设是所有的序列都不协整，备择假设是至少有一个序列与其它序列协整。检验结果包括 trace statistic 和 max eigenvalue statistic 两个统计量，以及对应的临界值。如果 trace statistic 或 max eigenvalue statistic 超过对应的临界值，则可以拒绝原假设，认为存在协整关系。其中，trace statistic 表示序列之间的协整关系的总数，而 max eigenvalue statistic 则表示序列之间的最大协整关系数。