print('Eigenvalues: ', jres.eig) print('Critical values (90%, 95%, 99%) of trace statistic: ', jres.trace_stat_crit_vals) print('Critical values (90%, 95%, 99%) of max eigenvalue statistic: ', jres.max_eig_stat_crit_vals) Eigenvalues: [0.80059337 0.28819051] Critical values (90%, 95%, 99%) of trace statistic: [[10.4741 12.3212 16.364 ] [ 2.9762 4.1296 6.9406]] Critical values (90%, 95%, 99%) of max eigenvalue statistic: [[ 9.4748 11.2246 15.0923] [ 2.9762 4.1296 6.9406]]什么意思

这段代码是进行 Johansen 协整检验的结果输出，其中：

- Eigenvalues：是协整方程的特征根（eigenvalue），用于判断是否存在协整关系。在这个例子中，有两个特征根，分别为0.80059337和0.28819051。
- Critical values：是检验统计量的临界值，用于判断检验统计量是否显著。这里给出了两个检验统计量的临界值（trace statistic和max eigenvalue statistic），并分别给出了90%、95%和99%的临界值。如果检验统计量的值超过了对应的临界值，则认为存在协整关系，否则认为不存在。

具体来说，如果我们想要判断两个时间序列是否存在协整关系，可以使用 Johansen 协整检验。该检验会返回两个检验统计量（trace statistic和max eigenvalue statistic），并基于这两个统计量计算临界值。如果检验统计量的值超过了对应的临界值，则认为存在协整关系，否则认为不存在。在这个例子中，可以看到两个特征根均小于对应的临界值，因此我们可以认为这两个时间序列不存在协整关系。

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什么意思print('trace statistic: ', jres.lr1) print('max eigenvalue statistic: ', jres.lr2) # 进行Johansen检验 # 输出结果 print('Eigenvalues: ', jres.eig) print('Critical values (90%, 95%, 99%) of trace statistic: ', jres.trace_stat_crit_vals) print('Critical values (90%, 95%, 99%) of max eigenvalue statistic: ', jres.max_eig_stat_crit_vals) trace statistic: [nan -0.] max eigenvalue statistic: [nan -0.] Eigenvalues: [1.5 0. ] Critical values (90%, 95%, 99%) of trace statistic: [[10.4741 12.3212 16.364 ] [ 2.9762 4.1296 6.9406]] Critical values (90%, 95%, 99%) of max eigenvalue statistic: [[ 9.4748 11.2246 15.0923] [ 2.9762 4.1296 6.9406]]

这段代码是进行 Johansen 检验，用于检验是否存在协整关系。在这个例子中，输出结果显示 trace statistic 和 max eigenvalue statistic 的值都为 nan，这意味着无法进行 Johansen 检验，可能是因为数据不足或者数据质量不好导致的。Eigenvalues 的值为 [1.5 0.]，意味着存在一个特征根，但是没有协整关系。同时，Critical values 显示在 90%、95% 和 99% 的置信水平下的阈值。

# 进行Johansen检验 jres = coint_johansen(df, 0, 1) # 输出结果 print('Eigenvalues: ', jres.eig) print('Critical values (90%, 95%, 99%) of trace statistic: ', jres.trace_stat_crit_vals) print('Critical values (90%, 95%, 99%) of max eigenvalue statistic: ', jres.max_eig_stat_crit_vals)

这段代码使用 Johansen 检验来测试多个时间序列之间是否存在协整关系。具体来说，该检验可以帮助我们确定是否存在一个线性组合，可以将所有的时间序列转化为一个共同的趋势。如果存在这样的线性组合，则这些时间序列就被认为是协整的。

在这段代码中，`df` 是一个包含多个时间序列数据的 Pandas DataFrame 对象。`coint_johansen()` 函数的第二个参数 `0` 表示我们要对一阶差分后的数据进行检验。第三个参数 `1` 表示我们要对一阶差分后的数据进行一次 Johansen 检验。

`jres` 是返回的检验结果对象，其中 `jres.eig` 属性包含了 Johansen 检验的特征值。如果某个特征值接近于 0，则说明这个时间序列对共同趋势的贡献较小，可以被认为是非协整的。如果特征值大于 0，则说明这个时间序列对共同趋势的贡献较大，可以被认为是协整的。

`jres.trace_stat_crit_vals` 和 `jres.max_eig_stat_crit_vals` 属性分别包含了迹统计量和最大特征值统计量的临界值。我们可以将这些值与实际的统计量进行比较，以确定是否存在协整关系。