已知a(a>0)的平方根可由下面公式求得: Xn = 1/2*(Xn-1 + a/Xn-1),其中X0=a/2 给定a和一个精度值σ(0.000001<=σ<=1),求上述公式计算出的前后两个平方根值之差的绝对值小于该精度时(|Xn – Xn-1| <= σ)的最小迭代步骤n(n>=1)。 【输入形式】 从控制台输入a(浮点数)和精度值(浮点数),两个数据之间由一个空格隔开。 【输出形式】 向控制台输出求得的最小迭代步骤n的值。
时间: 2023-03-06 22:11:32 浏览: 156
答:我们可以使用迭代法来计算a的平方根,首先,设置初值X0=a/2,然后令X1=1/2*(X0+a/X0),X2=1/2*(X1+a/X1),以此类推,当Xn满足给定的精度值时,a的平方根即为Xn。
相关问题
用迭代法求某数a的平方根。平方根的迭代公式如下: xn+1=(xn+a/xn)/2; 设x0=a/2; 当迭代相邻两项差的绝对值小于10-5时,迭代结束。
答案:
以下是用迭代法求某数a的平方根的代码:
```python
def sqrt(a):
x0 = a / 2
while True:
x1 = (x0 + a / x0) / 2
if abs(x1 - x0) < 1e-5:
return x1
x0 = x1
```
这个函数接受一个数a作为参数,返回a的平方根。它使用了迭代法,每次迭代都根据公式计算出下一个近似值,直到相邻两项差的绝对值小于10的-5次方为止。
编程:用迭代法求某数a的平方根。平方根的迭代公式如下: Xn+1=(xn+a/xn)/2; 设x0=a/2; 当迭代相邻两项差的绝对值小于10-5时,迭代结束
好的,我可以帮你解决这个问题。以下是Python代码示例:
```python
def sqrt(a):
x0 = a / 2
diff = float('inf') # 初始化为正无穷大
while diff > 1e-5:
x1 = (x0 + a / x0) / 2
diff = abs(x1 - x0)
x0 = x1
return x0
```
你可以将需要求平方根的数传递给函数sqrt(),它会返回平方根的值。