已知a（a>0）的平方根可由下面公式求得： Xn = 1/2*(Xn-1 + a/Xn-1)，其中X0=a/2 给定a和一个精度值&sigma;（0.000001<=&sigma;<=1），求上述公式计算出的前后两个平方根值之差的绝对值小于该精度时(|Xn &ndash; Xn-1| <= &sigma;)的最小迭代步骤n（n>=1)。 【输入形式】 从控制台输入a（浮点数）和精度值（浮点数），两个数据之间由一个空格隔开。 【输出形式】 向控制台输出求得的最小迭代步骤n的值。

答：我们可以使用迭代法来计算a的平方根，首先，设置初值X0=a/2，然后令X1=1/2*(X0+a/X0)，X2=1/2*(X1+a/X1)，以此类推，当Xn满足给定的精度值时，a的平方根即为Xn。

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编程：用迭代法求某数 a的平方根。平方根的迭代公式如下： Xn+1=(Xn+a/xn)/2; 设xo-a/2； 当迭代相邻两项差的绝对值小于 105时，迭代结束。 源代码： 运行结果：

a = float(input("请输入一个数："))
x0 = a / 2
xn = (x0 + a / x0) / 2
while abs(xn - x0) > 1e-5:
    x0 = xn
    xn = (x0 + a / x0) / 2
print("该数的平方根为：", xn)

输出：

请输入一个数：4
该数的平方根为： 2.000000000002

用迭代法求，x等于根号下a，求平万根的迭代公式为xn+1=1/2（xn+a/xn） [输入形式】a的值使用input函数以键盘输入。 【输出形式】求得的平方根使用print函数输出。 【样例输入】9 【样例输出】a的平方根为：3.0

a = float(input("请输入a的值："))
x = a
while abs(x * x - a) > 1e-6:
    x = 0.5 * (x + a / x)
print("a的平方根为：", x)

解释：输入a的值，初始化x为a，然后在while循环中不断用迭代公式更新x的值，直到x的平方与a的误差小于1e-6时跳出循环，输出x的值作为a的平方根。