为什么循环执行到 n=9 时，if 语句判断 funp(n) 的返回值为 0，不满足输出的条件

当 n=9 时，funp(n) 函数返回的值为 0，因为 9 不是素数。在 funp 函数中，当 m<2 或 m 为偶数时，返回值为 0；当 m 等于 2 或 3 时，返回值为 1；当 m 是大于 3 的奇数时，判断 m 是否能被 3 至 m-1 之间的奇数整除，如果能整除，则返回 0，否则返回 1。因此，由于 9 能被 3 整除，funp(9) 返回值为 0，不满足 if 语句中的条件，因此没有输出值。

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double funP(int n, double x) { double p0 = 1; double p1 = x; double pn; if (n == 0) { return p0; } else if (n == 1) { return p1; } else { for (int i = 2; i <= n; i++) { pn = ((2 * i - 1) * p1 - (i - 1) * p0) / i; p0 = p1; p1 = pn; } return pn; } }

这是一个计算连带勒让德多项式的函数funP，输入参数n表示连带勒让德多项式的阶数，x表示自变量，输出值为该多项式在自变量x处的值。

连带勒让德多项式是物理学中常用的特殊函数，它们在球形坐标系下的分离变量和球形调和函数中具有重要作用。其表达式为：

$$
P_n^m(x) = (-1)^m(1-x^2)^{\frac{m}{2}}\frac{d^m}{dx^m}P_n(x)
$$

其中，$P_n(x)$是勒让德多项式，$m$是连带勒让德多项式的次数。

这个函数的实现采用了连带勒让德多项式的递推公式，该公式的表达式为：

$$
P_n(x) = \frac{(2n-1)xP_{n-1}(x)-(n-1)P_{n-2}(x)}{n}
$$

通过这个递推公式，可以在O(n)的时间复杂度内计算出任意阶数的连带勒让德多项式在任意自变量x处的值。

编写函数 funP，完成数学函数P(n,x)函数的计算，定义如下： P(n,x)= ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ ​ 1 x ((2n−1)P(n−1,x)−(n−1)P(n−2,x))/n ​ (n=0) (n=1) (n>1) ​

以下是函数funP的实现代码：

def funP(n, x):
    if n == 0:
        return 1
    elif n == 1:
        return x
    else:
        return ((2*n-1)*funP(n-1,x)-(n-1)*funP(n-2,x))/n

注：该函数实现了数学函数P(n,x)的递归计算，当n为0时返回1，当n为1时返回x，当n大于1时，根据公式递归计算P(n,x)的值。