对顺序存储的线性表,设其长度为n,在任何位置上插入或删除操作都是等概率的。插入一个元素时平均要移动表中的( )个元素
时间: 2024-04-20 13:26:14 浏览: 392
在顺序存储的线性表中,如果要在任意位置上插入一个元素,平均需要移动表中的 n/2 个元素。
考虑插入一个元素的情况,有 n+1 个可能的位置可以插入,即在第一个位置到最后一个位置之间(包括两端)。每个位置上插入的概率相等,为 1/(n+1)。
当在某个位置插入元素时,需要将该位置及其后面的元素都向后移动一位,以腾出空间来插入新元素。对于每个位置来说,需要移动的元素个数是不同的。
平均而言,在 n+1 个可能的位置上插入元素时,需要移动元素的总数为:
(0 * 1 + 1 * 2 + 2 * 3 + ... + n * (n+1)) / (n+1)
= ((n * (n+1) * (n+2)) / 6) / (n+1)
= (n * (n+2)) / 6
因此,平均插入一个元素时需要移动表中的 (n * (n+2)) / 6 个元素。
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