VF3用c语言实现

VF3是一种用于解决子图同构问题的算法。由于其效率高、实现简单，因此被广泛应用于图像识别、化学分子结构比对等领域。以下是一个用C语言实现的VF3算法的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXN 1000
#define MAXM 100000

int n1, n2, m1, m2, m;
int head1[MAXN], head2[MAXN], to1[MAXM], to2[MAXM], nxt1[MAXM], nxt2[MAXM];
int match[MAXN], f[MAXN], g[MAXN], stk[MAXN];
int cnt;

void add_edge(int head[], int to[], int nxt[], int u, int v)
{
    to[cnt] = v, nxt[cnt] = head[u], head[u] = cnt++;
}

int dfs(int p, int q, int depth)
{
    if (depth > n2)
        return 1;
    int u = to2[p];
    for (int i = head1[u]; i != -1; i = nxt1[i]) {
        int v = to1[i];
        if (f[v] == q) {
            f[v] = 0;
            if (dfs(match[v], q, depth + 1)) {
                match[v] = u;
                return 1;
            }
            f[v] = q;
        }
    }
    return 0;
}

void vf3(int depth)
{
    if (depth > n1)
        return;
    int min_deg = n2 + 1, u = 0;
    for (int i = 0; i < n1; i++) {
        if (!g[i]) {
            int deg = 0;
            for (int j = head1[i]; j != -1; j = nxt1[j]) {
                int v = to1[j];
                if (!g[v])
                    deg++;
            }
            if (deg < min_deg) {
                min_deg = deg;
                u = i;
            }
        }
    }
    if (min_deg == n2 + 1)
        return;
    for (int i = head1[u]; i != -1; i = nxt1[i]) {
        int v = to1[i];
        if (!g[v]) {
            g[v] = 1;
            for (int j = head2[match[v]]; j != -1; j = nxt2[j]) {
                int w = to2[j];
                if (f[w] && dfs(head2[match[v]], f[w], 1)) {
                    match[v] = w;
                    break;
                }
            }
            vf3(depth + 1);
            g[v] = 0;
            match[v] = -1;
            for (int j = 0; j < cnt; j += 2) {
                if (to1[j] == u && to2[j + 1] == v)
                    match[v] = to2[j];
            }
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d", &n1, &m1, &n2);
    for (int i = 0; i < n1; i++)
        head1[i] = -1;
    for (int i = 0; i < n2; i++)
        head2[i] = -1;
    cnt = 0;
    for (int i = 0; i < m1; i++) {
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v);
        add_edge(head1, to1, nxt1, u, v);
    }
    scanf("%d", &m2);
    for (int i = 0; i < m2; i++) {
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v);
        add_edge(head2, to2, nxt2, u, v);
    }
    for (int i = 0; i < n1; i++)
        match[i] = -1;
    for (int i = 0; i < n2; i++)
        f[i] = i + 1;
    vf3(1);
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n1; i++) {
        if (match[i] != -1) {
            ans++;
            stk[match[i]] = i;
        }
    }
    printf("%d\n", ans);
    for (int i = 0; i < n2; i++) {
        if (stk[i])
            printf("%d %d\n", stk[i], i);
    }
    return 0;
}

以上代码实现了VF3算法的主要部分，输入的格式为：

n1 m1 n2
u1 v1
u2 v2
...
m2
u1 v1
u2 v2
...

其中n1表示第一个图的节点数，m1表示第一个图的边数，n2表示第二个图的节点数，m2表示第二个图的边数。接下来m1行每行两个整数表示第一个图的一条边。接下来m2行每行两个整数表示第二个图的一条边。输出格式为：

k
u1 v1
u2 v2
...

其中k表示匹配的边数，接下来k行每行两个整数表示匹配的边。