生成一段Chirp信号进行分数阶傅里叶变换并画出三维图的MATLAB代码

以下是生成 Chirp 信号并进行分数阶傅里叶变换并画出三维图的 MATLAB 代码：

% 生成 Chirp 信号
fs = 1000; % 采样频率
T = 1; % 信号时长
t = 0:1/fs:T-1/fs; % 时间序列
f0 = 50; % 起始频率
f1 = 200; % 终止频率
alpha = (f1-f0)/T; % 频率变化率
phi0 = 0; % 初始相位
x = sin(phi0 + 2*pi*(f0*t + 0.5*alpha*t.^2));

% 分数阶傅里叶变换
alpha = 0.8; % 分数阶阶数
y = fof(x, alpha);

% 绘制三维图
f = linspace(-fs/2, fs/2, length(y));
t = linspace(0, T, length(y));
[F, T] = meshgrid(f, t);
figure;
surf(F, T, abs(y));
xlabel('频率 (Hz)');
ylabel('时间 (s)');
zlabel('|F(\alpha, f)|');
title(['Chirp信号的分数阶傅里叶变换（\alpha=' num2str(alpha) '）']);

其中，`fof` 函数是用来进行分数阶傅里叶变换的，其代码如下：

function [y] = fof(x, alpha)
% 分数阶傅里叶变换函数
% 输入：
%   x: 时域信号
%   alpha: 分数阶阶数
% 输出：
%   y: 频域信号

N = length(x);
n = 0:N-1;
k = 0:N-1;
k(k>N/2) = k(k>N/2) - N;
Y = fft(x) .* exp(-1j * pi * alpha * sign(n-N/2) .* k.^2 / N);
y = ifft(Y);
end

这里使用了 `fft` 和 `ifft` 函数来进行快速傅里叶变换和逆变换，其中 `n` 表示序列的下标，`k` 表示频率序列，`sign` 函数表示符号函数。在 `Y` 中进行了相位调制，`alpha` 表示分数阶阶数，`pi` 是圆周率，`N` 是序列长度。最后通过逆变换得到分数阶傅里叶变换结果 `y`。