二叉树前序和中序知道

已知前序和中序遍历序列，可以确定唯一的二叉树。推导流程如下：
1. 首先确定根节点（前序的第一个元素，也是中序的分割点），根据根节点将中序序列分为左子树和右子树。
2. 根据左子树的长度，将前序序列也分为左子树和右子树。
3. 递归地对左子树和右子树进行步骤1和步骤2的操作，直到序列长度为1或为空。
4. 重复以上步骤，直到构建完整的二叉树。

例如，给定前序序列为 [E, H, B, C, F, A, D, G]，中序序列为 [B, H, F, C, A, E, D, G]。根据前序序列的第一个元素 E，可以将中序序列分为 [B, H, F, C, A] 和 [D, G]，也将前序序列分为 [H, B, C, F, A] 和 [D, G]。对左子树的递归操作，将前序序列 [H, B, C, F, A] 和中序序列 [B, H, F, C, A] 作为输入，可以得到左子树。对右子树的递归操作，将前序序列 [D, G] 和中序序列 [D, G] 作为输入，可以得到右子树。最终，将左子树和右子树连接到根节点 E 上，即可得到完整的二叉树。

相关问题

根据二叉树前序和中序确定二叉树的函数

在计算机科学中，给定一棵二叉树的前序遍历（Preorder Traversal）序列和中序遍历（Inorder Traversal）序列，可以重建这棵树的结构。这两个序列对于确定一棵二叉树至关重要，因为它们包含了关于节点顺序的重要信息。

前序遍历的顺序通常是根节点 -> 左子树 -> 右子树，而中序遍历则是左子树 -> 根节点 -> 右子树。结合这两种顺序，我们可以这样恢复树结构：

1. **前序遍历找到根节点**：在前序遍历中，第一个元素总是根节点。所以，我们先保存这个根节点作为当前构建的树的根。

2. **中序遍历找到左右子树**：由于中序遍历的特点，我们知道根节点会出现在所有左子节点之前，所以在中序遍历中找到该根节点的位置，将剩余部分一分为二。左边的序列就是左子树的中序遍历，右边的序列就是右子树的中序遍历。

3. **递归构建子树**：对左子树和右子树分别进行同样的操作，直到遍历完所有的元素。在每一步，都用当前找到的根节点替换对应的前序序列中的位置。

4. **返回重建的二叉树**：完成上述步骤后，我们得到的就是原二叉树的完整表示。

这是一个经典的递归问题，可以用Python等语言的递归函数来解决。如果你需要具体的代码实现，我可以提供一个示例。

二叉树前序后序中序排列区别

二叉树的前序、中序、后序遍历是指以根节点为基准，按照某一顺序遍历二叉树并输出节点值的过程。它们的区别在于访问根节点的时机和顺序不同。

- 前序遍历：先访问根节点，然后按照前序遍历的顺序递归访问左子树和右子树，即 根-左-右 的顺序。

- 中序遍历：先按照中序遍历的顺序递归访问左子树，然后访问根节点，最后按照中序遍历的顺序递归访问右子树，即 左-根-右 的顺序。

- 后序遍历：先按照后序遍历的顺序递归访问左子树和右子树，然后访问根节点，即 左-右-根 的顺序。

以一个二叉树为例：

        A
      /   \
     B     C
    / \   / \
   D   E F   G

它的前序遍历、中序遍历和后序遍历的结果分别为：

- 前序遍历：A B D E C F G
- 中序遍历：D B E A F C G
- 后序遍历：D E B F G C A

可以看出，三种遍历方式输出的结果不同，但它们都能遍历完整个二叉树。在实际应用中，根据需要选择不同的遍历方式，以满足具体的需求。