matlab生成广义泊松分布随机数

在MATLAB中，可以使用`nbinrnd`函数生成广义泊松分布（Generalized Poisson Distribution）的随机数。该分布是一种介于泊松分布和负二项分布之间的分布，它的概率质量函数为：

$$
P(X = k) = \frac{(\alpha + k - 1)!(1 - \theta)^k\theta^\alpha}{k!(\alpha - 1)!}
$$

其中，$k$为随机变量的取值，$\alpha$和$\theta$为分布的参数。当$\alpha = 1$时，广义泊松分布退化为泊松分布；当$\theta = 1$时，广义泊松分布退化为负二项分布。

`nbinrnd`函数的语法如下：

R = nbinrnd(alpha, theta, sz)

其中，`alpha`和`theta`分别为广义泊松分布的参数，`sz`为需要生成的随机数的大小。例如，假设我们要生成一个$3 \times 3$的随机数矩阵，其中$\alpha=2$，$\theta=0.7$。代码如下：

alpha = 2;
theta = 0.7;
sz = [3, 3];
R = nbinrnd(alpha, theta, sz);

生成的随机数矩阵`R`将包含$3 \times 3$个随机数，每个随机数的取值范围为非负整数，且满足广义泊松分布的概率质量函数。