写一段代码，定义一个函数，对称归一化邻接矩阵系统

以下是使用Python语言定义一个函数，对称归一化邻接矩阵：

import numpy as np

def symmetric_normalize_adj(adjacency_matrix):
    adj = adjacency_matrix + np.eye(adjacency_matrix.shape[0])  # 将邻接矩阵加上自环
    degree = np.sum(adj, axis=1)  # 计算每个节点的度数
    degree_sqrt_inv = np.diag(1.0 / np.sqrt(degree))  # 计算度数矩阵的平方根的逆矩阵
    return np.dot(np.dot(degree_sqrt_inv, adj), degree_sqrt_inv)  # 返回对称归一化的邻接矩阵

使用方法：
假设有一个邻接矩阵 A，调用该函数即可得到对称归一化后的邻接矩阵 A_norm。

A_norm = symmetric_normalize_adj(A)

相关问题

pytorch邻接矩阵归一化代码

你可以使用PyTorch来归一化邻接矩阵。以下是一个示例代码：

import torch

def normalize_adjacency(adjacency_matrix):
    # 计算每个节点的度
    node_degrees = torch.sum(adjacency_matrix, dim=1)
    
    # 计算度矩阵的逆矩阵
    degree_matrix = torch.diag(torch.pow(node_degrees, -0.5))
    
    # 对称归一化邻接矩阵
    normalized_adjacency = torch.matmul(torch.matmul(degree_matrix, adjacency_matrix), degree_matrix)
    
    return normalized_adjacency

这个函数接受一个邻接矩阵作为输入，并返回归一化后的邻接矩阵。它首先计算每个节点的度，并使用度矩阵的逆矩阵进行归一化。然后，通过将度矩阵的逆矩阵应用于邻接矩阵来实现对称归一化。

请注意，这个代码只适用于无向图。如果你处理的是有向图，可能需要使用不同的归一化方法。

我现在有一个DGL二分图，需要用边的特征拿来做邻接矩阵的权重，并实现消息传递，用python写一段代码实现

假设你已经用DGL库构建了一个二分图$G$，其中每条边连接的两个节点分别为$i$和$j$，其特征向量为$f_{i,j} \in \mathbb{R}^k$。下面演示如何使用DGL实现消息传递。

import dgl
import torch
import torch.nn.functional as F

# 假设你已经用DGL构建了一个二分图G，并将特征向量存储在G的边上
# 计算特征矩阵的相似度矩阵
similarity = dgl.function.u_dot_v('h', 'h', 's')
G.edata['s'] = similarity(G.edata['h'], G.edata['h'])

# 使用阈值法将相似度矩阵转化为邻接矩阵
threshold = 0.5
adjacency = (G.edata['s'] > threshold).float()

# 对称归一化邻接矩阵
degree = torch.sum(adjacency, dim=1)
d_inv_sqrt = torch.pow(degree, -0.5)
d_inv_sqrt[torch.isinf(d_inv_sqrt)] = 0.
d_mat_inv_sqrt = torch.diag(d_inv_sqrt)
adjacency = torch.mm(torch.mm(d_mat_inv_sqrt, adjacency), d_mat_inv_sqrt)

# 将邻接矩阵作为消息传递中的权重
class MessagePassing(torch.nn.Module):
    def __init__(self, in_feats, out_feats):
        super(MessagePassing, self).__init__()
        self.linear = torch.nn.Linear(in_feats, out_feats)

    def forward(self, g, feature):
        g.ndata['h'] = feature
        g.update_all(message_func=dgl.function.copy_edge('h', 'm'), 
                     reduce_func=dgl.function.sum('m', 'h'))
        return self.linear(g.ndata['h'])

# 构建消息传递模型
in_feats = k # 特征向量的维度
hidden_feats = 64 # 隐藏层的维度
out_feats = 2 # 输出的维度
model = torch.nn.Sequential(MessagePassing(in_feats, hidden_feats),
                             torch.nn.ReLU(),
                             MessagePassing(hidden_feats, out_feats))

# 计算预测值
features = torch.Tensor(features) # 将特征向量转换为tensor
pred = model(G, features)
pred = F.log_softmax(pred, dim=1) # 使用log_softmax计算预测值

在上述代码中，我们首先使用DGL的u_dot_v函数计算了特征向量矩阵的相似度矩阵，然后使用阈值法将相似度矩阵转化为邻接矩阵$A$，并对邻接矩阵进行了对称归一化处理。接着，我们将邻接矩阵作为消息传递中的权重，使用DGL的update_all函数进行消息传递，最后计算预测值。

需要注意的是，在实际应用中，需要根据具体任务进行调整和优化，例如使用更复杂的消息传递模型、增加正则化项等。