冬冬爬楼梯，一步可以1级，也可以爬2级、3级。冬冬很可爱，每到一处楼梯处，他都想知道直完这个楼梯有多少种走法。但由于有的时候楼梯级数太多，可能是个天文数字，很显然，对于还处于小学5年级的冬冬是不太现实的。聪明的你，能帮冬冬实现这个愿望吗？用c++代码实现

#include <stdio.h>

int main()
{
int n;
printf("请输入楼梯的级数：");
scanf("%d", &n);

int dp[n+1];
dp[0] = 1;
dp[1] = 1;
dp[2] = 2;

for(int i=3; i<=n; i++)
{
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] + dp[i-3];
}

printf("一共有 %d 种走法\n", dp[n]);
return 0;
}

相关问题

冬冬爬楼梯 python

冬冬爬楼梯的Python程序是一个经典的动态规划问题。根据引用，如果楼梯的阶数为5，则冬冬爬楼梯的方法有13种。根据引用，我们可以使用递归的方法来解决这个问题，即将楼梯的阶数减去1、2或3，直到减到0，然后返回结果的总和。

下面是一个冬冬爬楼梯的Python程序示例：

def climb_stairs(n):
    if n <= 0:
        return 0
    if n == 1:
        return 1
    if n == 2:
        return 2
    if n == 3:
        return 4
    return climb_stairs(n-1) + climb_stairs(n-2) + climb_stairs(n-3)

n = 5
ways = climb_stairs(n)
print("冬冬爬楼梯的方法有", ways, "种")

c++冬冬爬楼梯动态规划

冬冬爬楼梯动态规划问题是一个经典的动态规划问题，假设冬冬要爬n个台阶，每次只能爬1个或2个台阶，问他有多少种不同的爬法。

解决这个问题可以使用动态规划的思想，我们可以定义一个数组dp，其中dp[i]表示爬到第i个台阶的不同爬法数量。

那么，对于dp[i]来说，它的值可以由dp[i-1]和dp[i-2]转移得到，因为每次只能爬1个或2个台阶。所以，状态转移方程为：

dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]

边界条件为dp[1] = 1，dp[2] = 2，因为只有一个台阶时只有1种爬法，有两个台阶时有2种爬法。

最终，dp[n]就是冬冬爬到第n个台阶的不同爬法数量。

下面是Python实现代码：

def climbStairs(n: int) -> int:
    if n <= 2:
        return n
    dp = [0] * (n+1)
    dp[1] = 1
    dp[2] = 2
    for i in range(3, n+1):
        dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
    return dp[n]

时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。