常见的激活函数有哪些并给出他们的表达式
时间: 2024-02-02 08:04:02 浏览: 12
常见的激活函数包括sigmoid、ReLU、LeakyReLU、tanh等。它们的表达式分别为:
sigmoid(x) = 1 / (1 + exp(-x))
ReLU(x) = max(0, x)
LeakyReLU(x) = max(0.01x, x)
tanh(x) = (exp(x) - exp(-x)) / (exp(x) + exp(-x))
相关问题
resnet中使用leakyReLU激活函数
ResNet中使用的激活函数通常是ReLU(Rectified Linear Unit),而不是LeakyReLU(Leaky Rectified Linear Unit)。在ResNet中,ReLU被用于激活恒等映射(identity mapping)中的每个卷积层的输出,从而保持梯度的流动以及加快收敛速度。ReLU的数学表达式为:f(x) = max(0, x)。
LeakyReLU是ReLU的一个变体,它的数学表达式为:f(x) = max(αx, x),其中α是一个小于1的常数,通常取0.01。LeakyReLU的作用是克服ReLU可能出现的“死亡神经元”问题,即某个神经元的输出恒为0,从而导致该神经元无法更新权重。但是,在ResNet中,由于恒等映射的存在,ReLU已经足够强大,不需要使用LeakyReLU。
总之,在ResNet中使用ReLU作为激活函数是比较常见的做法,而LeakyReLU并不是必须的。
BP神经网络有表达式吗
是的,BP神经网络有一系列的表达式用于计算前向传播和反向传播。以下是常见的表达式:
1. 输入层到隐藏层的加权和:$z_j^1 = \sum_{i=1}^n w_{ij}^1 x_i + b_j^1$
2. 隐藏层神经元的激活函数:$a_j^1 = f(z_j^1)$,其中 $f$ 通常是 sigmoid、ReLU 或者 tanh 函数
3. 隐藏层到输出层的加权和:$z_k^2 = \sum_{j=1}^m w_{jk}^2 a_j^1 + b_k^2$
4. 输出层神经元的激活函数:$a_k^2 = f(z_k^2)$
5. 输出层的误差:$E_k = \frac{1}{2}(t_k - a_k^2)^2$,其中 $t_k$ 是目标输出值
6. 隐藏层的误差:$\delta_j^1 = f'(z_j^1) \sum_{k=1}^p w_{jk}^2 \delta_k^2$
7. 输出层的误差:$\delta_k^2 = (t_k - a_k^2)f'(z_k^2)$
8. 权重的更新:$w_{ij}^1 \leftarrow w_{ij}^1 + \alpha x_i \delta_j^1$,$w_{jk}^2 \leftarrow w_{jk}^2 + \alpha a_j^1 \delta_k^2$,其中 $\alpha$ 是学习率
这些表达式是 BP 神经网络算法中最基本的部分,用于计算误差和更新权重,以实现网络的训练和预测。