神经网络 s function

神经网络中的激活函数（activation function）通常被称为 s 函数。激活函数是用来引入非线性特性，使得神经网络能够学习复杂的非线性关系。s 函数是一个常见的激活函数，也被称为 sigmoid 函数。它的数学表达式为：

s(x) = 1 / (1 + e^(-x))

其中，e 是自然对数的底数。s 函数的特点是将输入值映射到一个介于 0 和 1 之间的连续输出，可以被看作是一个概率分布，用来表示神经元被激活的程度。

s 函数在一些场景中表现良好，例如二分类问题中的逻辑回归。然而，它也存在一些问题，比如在梯度消失和梯度爆炸的情况下，s 函数容易导致训练不稳定。因此，在实际应用中，也会使用其他的激活函数，如ReLU、Leaky ReLU、tanh等，根据具体的任务和网络结构选择适合的激活函数。

相关问题

Matlab S-Function模糊神经网络代码

以下是一个简单的Matlab S-Function模糊神经网络代码示例：

function [sys,x0,str,ts] = fuzzy_nn_sfun(t,x,u,flag)

switch flag
    
    case 0 % Initialization
        [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;
        
    case 2 % Update
        sys = mdlUpdate(t,x,u);
        
    case 3 % Outputs
        sys = mdlOutputs(t,x,u);
        
    case {1, 4, 9} % Unused flags
        sys = [];
        
    otherwise % Error handling
        error(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]);
        
end

%---------------------------------------------------------------
function [sys,x0,str,ts] = mdlInitializeSizes

sizes = simsizes;
sizes.NumContStates  = 0;
sizes.NumDiscStates  = 0;
sizes.NumOutputs     = 1;
sizes.NumInputs      = 2;
sizes.DirFeedthrough = 1;
sizes.NumSampleTimes = 1;

sys = simsizes(sizes);
x0  = [];
str = [];
ts  = [0 0];

%---------------------------------------------------------------
function sys = mdlUpdate(t,x,u)

% Parameters
alpha = 0.01; % Learning rate
gamma = 0.9;  % Discount factor
nFIS  = 3;    % Number of fuzzy inference systems
nMF   = 3;    % Number of membership functions
nOut  = 1;    % Number of outputs

% Inputs
state = u(1); % State
act   = u(2); % Action

% Fuzzy inference systems
for i = 1:nFIS
    
    % Initialize FIS
    fis = mamfis('NumInputs',2,'NumOutputs',nOut,'NumMFs',nMF);
    
    % Input 1: State
    fis.Inputs(1).Name = 'state';
    fis.Inputs(1).Range = [0 1];
    for j = 1:nMF
        fis.Inputs(1).mf(j).Name = ['state',num2str(j)];
        fis.Inputs(1).mf(j).Type = 'gbellmf';
        fis.Inputs(1).mf(j).Params = [(j-1)/(nMF-1),1,10];
    end
    
    % Input 2: Action
    fis.Inputs(2).Name = 'action';
    fis.Inputs(2).Range = [0 1];
    for j = 1:nMF
        fis.Inputs(2).mf(j).Name = ['action',num2str(j)];
        fis.Inputs(2).mf(j).Type = 'gbellmf';
        fis.Inputs(2).mf(j).Params = [(j-1)/(nMF-1),1,10];
    end
    
    % Output
    fis.Outputs(1).Name = 'q';
    fis.Outputs(1).Range = [-1 1];
    for j = 1:nOut
        fis.Outputs(1).mf(j).Name = ['q',num2str(j)];
        fis.Outputs(1).mf(j).Type = 'linear';
        fis.Outputs(1).mf(j).Params = [1 0];
    end
    
    % Training data
    x = rand(100,2);
    y = rand(100,1);
    
    % Train FIS
    fis = anfis([x y],fis,[100 0 0.01 0.9]);
    
end

% Output
sys = [];

%---------------------------------------------------------------
function sys = mdlOutputs(t,x,u)

% Parameters
alpha = 0.01; % Learning rate
gamma = 0.9;  % Discount factor
nFIS  = 3;    % Number of fuzzy inference systems
nMF   = 3;    % Number of membership functions
nOut  = 1;    % Number of outputs

% Inputs
state = u(1); % State
act   = u(2); % Action

% Fuzzy inference systems
for i = 1:nFIS
    
    % Initialize FIS
    fis = mamfis('NumInputs',2,'NumOutputs',nOut,'NumMFs',nMF);
    
    % Input 1: State
    fis.Inputs(1).Name = 'state';
    fis.Inputs(1).Range = [0 1];
    for j = 1:nMF
        fis.Inputs(1).mf(j).Name = ['state',num2str(j)];
        fis.Inputs(1).mf(j).Type = 'gbellmf';
        fis.Inputs(1).mf(j).Params = [(j-1)/(nMF-1),1,10];
    end
    
    % Input 2: Action
    fis.Inputs(2).Name = 'action';
    fis.Inputs(2).Range = [0 1];
    for j = 1:nMF
        fis.Inputs(2).mf(j).Name = ['action',num2str(j)];
        fis.Inputs(2).mf(j).Type = 'gbellmf';
        fis.Inputs(2).mf(j).Params = [(j-1)/(nMF-1),1,10];
    end
    
    % Output
    fis.Outputs(1).Name = 'q';
    fis.Outputs(1).Range = [-1 1];
    for j = 1:nOut
        fis.Outputs(1).mf(j).Name = ['q',num2str(j)];
        fis.Outputs(1).mf(j).Type = 'linear';
        fis.Outputs(1).mf(j).Params = [1 0];
    end
    
    % Training data
    x = rand(100,2);
    y = rand(100,1);
    
    % Train FIS
    fis = anfis([x y],fis,[100 0 0.01 0.9]);
    
    % Evaluate FIS
    q = evalfis([state act],fis);
    
    % Update Q-values
    % ...
    
end

% Output
sys = q;

请注意，此代码示例仅用于说明如何在Matlab中使用S-Function实现模糊神经网络。您需要根据自己的需求进行修改和定制。

simulink中RBF神经网络用s-function的方法怎么写程序

在Simulink中使用RBF神经网络，可以通过S-Function的方式来实现。下面是一个简单的S-Function程序示例，演示了如何使用RBF神经网络计算输出：

#define S_FUNCTION_NAME  rbf_network
#define S_FUNCTION_LEVEL 2
#include "simstruc.h"
#include "math.h"

#define NUM_INPUTS  1
#define NUM_OUTPUTS 1
#define NUM_PARAMS  3

#define INPUT_PORT  0
#define OUTPUT_PORT 0
#define SIGMA_PARAM 0
#define WEIGHTS_PARAM 1
#define CENTERS_PARAM 2

static double sigma;
static double *weights;
static double *centers;

static double rbf(double *x, double *c, double s, int n)
{
    double sum = 0.0;
    int i;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        double d = x[i] - c[i];
        sum += d*d;
    }
    return exp(-sum / (2.0 * s * s));
}

static void mdlInitializeSizes(SimStruct *S)
{
    ssSetNumSFcnParams(S, NUM_PARAMS);
    if (ssGetNumSFcnParams(S) != ssGetSFcnParamsCount(S)) {
        return;
    }
    ssSetNumContStates(S, 0);
    ssSetNumDiscStates(S, 0);
    if (!ssSetNumInputPorts(S, NUM_INPUTS)) return;
    ssSetInputPortWidth(S, INPUT_PORT, DYNAMICALLY_SIZED);
    if (!ssSetNumOutputPorts(S, NUM_OUTPUTS)) return;
    ssSetOutputPortWidth(S, OUTPUT_PORT, DYNAMICALLY_SIZED);
    ssSetOptions(S, 0);
}

static void mdlInitializeSampleTimes(SimStruct *S)
{
    ssSetSampleTime(S, 0, CONTINUOUS_SAMPLE_TIME);
    ssSetOffsetTime(S, 0, 0.0);
}

#define MDL_START
static void mdlStart(SimStruct *S)
{
    sigma = mxGetScalar(ssGetSFcnParam(S, SIGMA_PARAM));
    weights = mxGetPr(ssGetSFcnParam(S, WEIGHTS_PARAM));
    centers = mxGetPr(ssGetSFcnParam(S, CENTERS_PARAM));
}

static void mdlOutputs(SimStruct *S, int_T tid)
{
    int_T i;
    int_T n = ssGetInputPortWidth(S, INPUT_PORT);
    double *x = ssGetInputPortRealSignal(S, INPUT_PORT);
    double *y = ssGetOutputPortRealSignal(S, OUTPUT_PORT);
    y[0] = 0.0;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        y[0] += rbf(x, &centers[i*n], sigma, n) * weights[i];
    }
}

static void mdlTerminate(SimStruct *S)
{
}

#ifdef MATLAB_MEX_FILE
#include "simulink.c"
#else
#include "cg_sfun.h"
#endif

在这个示例中，我们定义了三个S-Function参数：sigma、weights和centers。sigma是RBF神经网络中的径向基函数的宽度，weights和centers分别是每个神经元的权重和中心点。在模块初始化时，我们从这些参数中获取相应的值。

在输出函数中，我们首先获取输入信号x，然后计算输出信号y。对于每个神经元，我们都计算一个径向基函数，然后将其加权求和。最后，我们将这个和作为输出信号y的值。

在使用这个S-Function时，我们需要将其放置在Simulink模型中，并将其与其他模块连接起来。我们还需要设置输入和输出端口的宽度，以及S-Function参数的值。