粒子群抽样 matlab举例

粒子群抽样（Particle Swarm Sampling，PSS）是一种基于粒子群优化算法的新型采样方法，能够较好地解决高维数据采样问题。

下面是一个在MATLAB中使用粒子群抽样的例子：

假设有一个二维高斯分布，其均值为[0,0]，协方差矩阵为[1,0.5;0.5,1]，我们需要使用粒子群抽样来生成500个样本点。

首先，我们需要定义一个目标函数，该函数计算样本点的概率密度函数值（PDF）：

function f = pdf(x)
mu = [0, 0];
sigma = [1, 0.5; 0.5, 1];
f = mvnpdf(x, mu, sigma);
end

接下来，我们需要定义粒子群抽样的参数，包括粒子数、最大迭代次数、位置和速度的范围、惯性权重、学习因子等：

n = 500; % 粒子数
max_iter = 100; % 最大迭代次数
lb = [-5, -5]; % 位置的下限
ub = [5, 5]; % 位置的上限
v_max = [1, 1]; % 速度的上限
v_min = [-1, -1]; % 速度的下限
w = 0.729; % 惯性权重
c1 = 1.49445; % 学习因子
c2 = 1.49445;

然后，我们需要初始化粒子的位置和速度：

x = lb + (ub-lb).*rand(n,2); % 初始化位置
v = v_min + (v_max-v_min).*rand(n,2); % 初始化速度

接下来，我们可以开始迭代计算。在每次迭代中，我们需要计算每个粒子的适应度值（即PDF值），并更新粒子的速度和位置：

for iter = 1:max_iter
% 计算每个粒子的适应度值
for i = 1:n
f(i) = pdf(x(i,:));
end
% 更新最优位置和值
[f_best, idx_best] = max(f);
x_best = x(idx_best,:);
% 更新速度和位置
for i = 1:n
v(i,:) = w*v(i,:) + c1*rand(1,2).*(x_best-x(i,:)) + c2*rand(1,2).*(x(idx_best,:)-x(i,:));
v(i,:) = min(v(i,:), v_max); % 限制速度范围
v(i,:) = max(v(i,:), v_min);
x(i,:) = x(i,:) + v(i,:);
x(i,:) = min(x(i,:), ub); % 限制位置范围
x(i,:) = max(x(i,:), lb);
end
end

最后，我们可以将生成的样本点可视化：

scatter(x(:,1), x(:,2), 'filled');
axis equal;
xlabel('x');
ylabel('y');

运行以上代码，即可生成500个二维高斯分布的样本点。