粒子群抽样MCMC 参数识别 matlab举例

以下是粒子群抽样MCMC 参数识别的MATLAB代码示例：

首先，我们需要定义一个目标分布函数，这里我们以高斯分布为例：

% 目标分布函数
function y = target_distribution(x, mu, sigma)
y = exp(-0.5 * ((x - mu) / sigma) .^ 2) / (sigma * sqrt(2*pi));
end

然后，我们定义粒子群抽样MCMC的参数：

% 粒子数
N = 1000;

% 迭代次数
T = 500;

% 初始粒子的位置和动量
x = randn(N, 1);
p = randn(N, 1);

% 粒子群大小
vmax = 1;
vmin = -1;

接着，我们进行粒子群抽样MCMC算法的迭代：

% 参数设置
mu = 0; sigma = 1;

% 存储样本
samples = zeros(T, 1);

% 迭代
for t = 1:T
    % 计算粒子的动态方程
    v = 0.5 * p;
    x = x + v;
    p = p + randn(N, 1) * sqrt(2) - 0.01 * (x - mu) / sigma;
    x = x + 0.5 * p;

    % 计算粒子的权重
    w = target_distribution(x, mu, sigma);

    % 通过粒子群算法更新速度
    vmax = vmax + 0.05;
    vmin = vmin - 0.05;
    v = v + rand(N, 1) .* (vmax - v) - rand(N, 1) .* (v - vmin);

    % 根据权重进行粒子重采样
    w = w / sum(w);
    idx = randsample(1:N, N, true, w);
    x = x(idx);
    p = p(idx);

    % 存储样本
    samples(t) = mean(x);
end

最后，我们可以绘制出参数的估计结果：

% 绘制结果
figure;
plot(samples);
xlabel('Iteration');
ylabel('Estimated \mu');
title('Particle Swarm Sampling MCMC');

上述代码中的参数设置可以根据具体问题进行调整。