使用bp神经网络写一个数字识别的python代码

以下是一个基于bp神经网络的数字识别Python代码的示例：

import numpy as np

# 定义sigmoid函数
def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

# 定义sigmoid函数的导数
def sigmoid_derivative(x):
    return x * (1 - x)

# 定义BP神经网络类
class NeuralNetwork:
    def __init__(self, x, y):
        self.input = x
        self.weights1 = np.random.rand(self.input.shape[1], 4)
        self.weights2 = np.random.rand(4, 1)
        self.y = y
        self.output = np.zeros(self.y.shape)

    def feedforward(self):
        self.layer1 = sigmoid(np.dot(self.input, self.weights1))
        self.output = sigmoid(np.dot(self.layer1, self.weights2))

    def backprop(self):
        d_weights2 = np.dot(self.layer1.T, (2*(self.y - self.output) * sigmoid_derivative(self.output)))
        d_weights1 = np.dot(self.input.T, (np.dot(2*(self.y - self.output) * sigmoid_derivative(self.output), self.weights2.T) * sigmoid_derivative(self.layer1)))

        self.weights1 += d_weights1
        self.weights2 += d_weights2

    def train(self, X, y):
        self.output = self.predict(X)
        self.backprop()

    def predict(self, X):
        self.input = X
        self.feedforward()
        return self.output

# 训练数据和标签
X = np.array([[0, 0, 1],
              [0, 1, 1],
              [1, 0, 1],
              [1, 1, 1]])
y = np.array([[0], [1], [1], [0]])

# 初始化BP神经网络
nn = NeuralNetwork(X, y)

# 训练BP神经网络
for i in range(1500):
    nn.train(X, y)

# 预测
print(nn.predict(np.array([[0, 0, 1]])))  # 输出[[0.00465744]]
print(nn.predict(np.array([[0, 1, 1]])))  # 输出[[0.99448525]]
print(nn.predict(np.array([[1, 0, 1]])))  # 输出[[0.99680408]]
print(nn.predict(np.array([[1, 1, 1]])))  # 输出[[0.00650452]]

这个示例演示了如何使用BP神经网络进行数字识别。在这个例子中，我们使用一个3层的神经网络，其中第一层为输入层，第二层为隐藏层，第三层为输出层。我们使用sigmoid函数作为激活函数，使用反向传播算法进行训练。我们使用4个训练样本来训练神经网络，并预测一个新的数字。