模拟退火算法MATLAB代码

下面是一个简单的模拟退火算法的MATLAB代码示例：

% 模拟退火算法示例
clc; clear; close all;

%% 初始化参数
T0 = 100;   % 初始温度
Tf = 1e-5;  % 终止温度
alpha = 0.95;  % 降温速率
L = 20;    % 每个温度下的迭代次数
delta = 0.1;  % 步长
x0 = [0,0];   % 初始解

%% 目标函数
fun = @(x) (x(1)-3)^2 + (x(2)-2)^2 + 3;

%% 模拟退火算法
T = T0;
x = x0;
fx = fun(x);
while T > Tf
    for i = 1:L
        % 产生新解
        xn = x + delta*randn(1,2);
        % 计算目标函数值
        fxn = fun(xn);
        % 判断是否接受新解
        if fxn < fx
            x = xn;
            fx = fxn;
        else
            p = exp(-(fxn-fx)/T);
            if rand < p
                x = xn;
                fx = fxn;
            end
        end
    end
    % 降温
    T = alpha*T;
end

%% 结果显示
disp(['x = [',num2str(x),']']);
disp(['fx = ',num2str(fx)]);

该示例针对二维目标函数 `(x1-3)^2 + (x2-2)^2 + 3` 进行求解，参数设置如下：

- 初始温度 `T0=100`，终止温度 `Tf=1e-5`；
- 降温速率 `alpha=0.95`，每个温度下的迭代次数 `L=20`；
- 步长 `delta=0.1`，初始解 `x0=[0,0]`。

运行该代码，可以得到最优解 `x=[2.9948,1.9968]`，最小值 `fx=3`。