给定一个有n(n≥1)个整数的序列,要求求出其中最大连续子序列的和。用java分治策略求解 例如: 序列(-2,11,-4,13,-5,-2)的最大子序列和为20 序列(-6,2,4,-7,5,3,2,-1,6,-9,10,-2)的最大子序列和为16。 规定一个序列最大连续子序列和至少是0,如果小于0,其结果为0。
时间: 2023-10-31 21:06:17 浏览: 231
好的,这是一个经典的问题,我可以用Java分治策略来解决它。
首先,我们需要定义一个递归函数来处理分治的过程。函数的输入参数为序列的起始下标和终止下标,输出为最大连续子序列的和。接下来,我们考虑三种情况:
1. 序列只有一个元素,那么最大连续子序列的和就是这个元素本身(如果小于0,其结果为0)。
2. 序列有两个元素,那么最大连续子序列的和就是这个序列中较大的元素(如果小于0,其结果为0)。
3. 序列有三个及以上的元素,那么我们可以将序列分为两个部分,分别求出左半部分的最大连续子序列的和、右半部分的最大连续子序列的和,以及跨越中间元素的最大连续子序列的和。这三个结果中,最大值即为整个序列的最大连续子序列的和。
以下是Java代码实现:
```
public static int maxSubArray(int[] nums) {
return maxSubArray(nums, 0, nums.length - 1);
}
private static int maxSubArray(int[] nums, int l, int r) {
if (l > r) {
return 0;
}
if (l == r) {
return Math.max(nums[l], 0);
}
int mid = l + (r - l) / 2;
int leftMaxSum = maxSubArray(nums, l, mid);
int rightMaxSum = maxSubArray(nums, mid + 1, r);
int crossMaxSum = crossMaxSubArray(nums, l, r, mid);
return Math.max(Math.max(leftMaxSum, rightMaxSum), crossMaxSum);
}
private static int crossMaxSubArray(int[] nums, int l, int r, int mid) {
int leftMaxSum = 0;
int leftSum = 0;
for (int i = mid; i >= l; i--) {
leftSum += nums[i];
leftMaxSum = Math.max(leftMaxSum, leftSum);
}
int rightMaxSum = 0;
int rightSum = 0;
for (int i = mid + 1; i <= r; i++) {
rightSum += nums[i];
rightMaxSum = Math.max(rightMaxSum, rightSum);
}
return Math.max(leftMaxSum + rightMaxSum, 0);
}
```
代码中,`maxSubArray`函数是递归函数,`crossMaxSubArray`函数用来计算跨越中间元素的最大连续子序列的和。整个算法的时间复杂度为O(nlogn),空间复杂度为O(logn)。
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