本题要求编写程序，根据输入学生的成绩，统计并输出学生的平均成绩、最高成绩和最低成绩。建议使用动态内存分配来实现。

好的，下面是一个使用动态内存分配的C++程序，可以实现您的需求：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n; // 学生人数
    float *grades; // 成绩数组指针
    float sum = 0, max = 0, min = 100; // 总成绩、最高分、最低分

    // 输入学生人数
    cout << "请输入学生人数：";
    cin >> n;

    // 动态分配成绩数组内存
    grades = new float[n];

    // 输入每个学生的成绩，并统计总成绩、最高分、最低分
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << "请输入第" << i+1 << "个学生的成绩：";
        cin >> grades[i];
        sum += grades[i];
        if (grades[i] > max) max = grades[i];
        if (grades[i] < min) min = grades[i];
    }

    // 计算平均分
    float avg = sum / n;

    // 输出结果
    cout << "平均成绩为：" << avg << endl;
    cout << "最高成绩为：" << max << endl;
    cout << "最低成绩为：" << min << endl;

    // 释放动态分配的内存
    delete[] grades;

    return 0;
}

程序先通过 `cin` 输入学生人数，然后使用 `new` 动态分配一个长度为 `n` 的 `float` 数组，用来保存每个学生的成绩。接着，通过循环输入每个学生的成绩，并同时计算总成绩、最高分和最低分。最后，计算平均分并输出结果。最后，使用 `delete[]` 释放动态分配的内存。

注意，本程序没有进行输入数据的合法性检查，如果输入的数据不符合要求，程序可能会出现错误。