图的有权值深度优先算法java实现求访问每个城市一次，并最终回到出发城市的最短路径

这个问题需要用到带权值的深度优先搜索算法和回溯思想。下面是一个基于Java语言实现的代码示例：

import java.util.*;

public class WeightedDFS {
    private int[][] graph;  // 图的邻接矩阵表示
    private boolean[] visited;  // 记录节点是否已经访问
    private int n;  // 图中节点的个数
    private int start;  // 出发城市的编号
    private int minCost = Integer.MAX_VALUE;  // 记录最小花费

    public WeightedDFS(int[][] graph, int start) {
        this.graph = graph;
        this.n = graph.length;
        this.visited = new boolean[n];
        this.start = start;
    }

    public int minCostPath() {
        visited[start] = true;  // 标记出发节点已经访问
        dfs(start, 0, 1);  // 从出发节点开始搜索
        return minCost;
    }

    private void dfs(int node, int cost, int count) {
        if (count == n) {  // 已经访问完所有节点
            if (graph[node][start] != 0) {  // 如果存在从当前节点到出发节点的路径
                cost += graph[node][start];  // 加上从当前节点回到出发节点的花费
                minCost = Math.min(minCost, cost);  // 更新最小花费
            }
            return;
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (!visited[i] && graph[node][i] != 0) {  // 如果节点未被访问且存在从当前节点到该节点的路径
                visited[i] = true;  // 标记该节点已经访问
                dfs(i, cost + graph[node][i], count + 1);  // 递归访问下一个节点
                visited[i] = false;  // 回溯，撤销访问标记
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[][] graph = {
                {0, 3, 1, 5},
                {3, 0, 4, 0},
                {1, 4, 0, 2},
                {5, 0, 2, 0}
        };
        int start = 0;
        WeightedDFS dfs = new WeightedDFS(graph, start);
        int minCost = dfs.minCostPath();
        System.out.println("最短路径的花费为：" + minCost);
    }
}

上述代码中，我们首先定义了一个WeightedDFS类，用于实现带权值深度优先搜索算法。该类中包含了图的邻接矩阵表示、节点访问状态、图中节点个数、出发城市编号以及最小花费等成员变量。在类的构造方法中，我们传入图的邻接矩阵和出发城市编号，并初始化节点访问状态和最小花费。

在minCostPath方法中，我们首先标记出发节点已经访问，并从出发节点开始进行深度优先搜索。在dfs方法中，我们首先判断是否已经访问完所有节点，如果是，则判断是否存在从当前节点到出发节点的路径。如果存在，则将从当前节点回到出发节点的花费加上去，并更新最小花费。然后返回上一个节点，继续搜索下一个未访问的节点。如果没有访问完所有节点，则遍历当前节点的所有邻居节点，如果该节点未被访问且存在从当前节点到该节点的路径，则标记该节点已经访问，并递归访问该节点的邻居节点。搜索完当前节点的所有邻居节点后，需要回溯，撤销访问标记。

最后，在main方法中，我们定义了一个4个城市的图，并从第0个城市出发，计算访问每个城市一次并回到出发城市的最短路径的花费。