给我一份模拟退火算法解决数独问题的代码

以下是使用模拟退火算法解决数独问题的 Python 代码示例：

import random
import math

# 定义数独问题
sudoku = [
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
]

# 随机生成数独初始状态
for i in range(9):
    for j in range(9):
        if random.randint(0, 1):
            sudoku[i][j] = random.randint(1, 9)

# 计算数独的初始解的适应度
def calc_fitness(sudoku):
    fitness = 0
    for i in range(9):
        for j in range(9):
            # 计算行、列、九宫格内的重复数字数量
            row_count = sum([sudoku[i][k] == sudoku[i][j] for k in range(9) if k != j])
            col_count = sum([sudoku[k][j] == sudoku[i][j] for k in range(9) if k != i])
            box_count = sum([
                sudoku[m][n] == sudoku[i][j] for m in range(i//3*3, i//3*3+3) for n in range(j//3*3, j//3*3+3) 
                if m != i or n != j
            ])
            # 将重复数字数量作为适应度
            fitness += row_count + col_count + box_count
    return fitness

# 模拟退火算法求解数独问题
def simulated_annealing(sudoku):
    T = 1.0  # 初始温度
    T_min = 0.01  # 最小温度
    alpha = 0.99  # 降温系数
    while T > T_min:
        for i in range(100):
            # 随机选择一个位置
            row = random.randint(0, 8)
            col = random.randint(0, 8)
            # 保存当前位置的值
            old_value = sudoku[row][col]
            # 随机生成一个新值
            new_value = random.randint(1, 9)
            while new_value == old_value:  # 新值与旧值相同时重新生成
                new_value = random.randint(1, 9)
            # 将新值赋给当前位置，并计算适应度差
            sudoku[row][col] = new_value
            delta = calc_fitness(sudoku) - calc_fitness(sudoku)
            # 如果新解更优，接受新解
            if delta < 0:
                old_value = new_value
            # 否则以一定概率接受新解
            else:
                p = math.exp(-delta / T)
                if random.random() < p:
                    old_value = new_value
                else:
                    sudoku[row][col] = old_value  # 恢复当前位置的值
        T *= alpha  # 降温
    return sudoku

# 输出结果
result = simulated_annealing(sudoku)
print(result)

该代码使用随机生成的数独问题作为初始状态，通过模拟退火算法搜索最优解。其中，`calc_fitness` 函数计算数独解的适应度，`simulated_annealing` 函数实现模拟退火算法，最终输出结果。