a) 编写判断日期字符串是否合法的应用的测试用例并运行之；

以下是一个测试日期字符串是否合法的应用的测试用例：

import org.junit.Test;
import static org.junit.Assert.*;

public class DateUtilsTest {
    @Test
    public void testIsValidDate() {
        // 测试合法日期格式
        assertTrue(DateUtils.isValidDate("2021-07-20", "yyyy-MM-dd"));
        assertTrue(DateUtils.isValidDate("2021/07/20", "yyyy/MM/dd"));
        assertTrue(DateUtils.isValidDate("2021.07.20", "yyyy.MM.dd"));
        assertTrue(DateUtils.isValidDate("2021-07-20 12:34:56", "yyyy-MM-dd HH:mm:ss"));

        // 测试非法日期格式
        assertFalse(DateUtils.isValidDate("2021-07-32", "yyyy-MM-dd"));
        assertFalse(DateUtils.isValidDate("2021-13-20", "yyyy-MM-dd"));
        assertFalse(DateUtils.isValidDate("2021-02-29", "yyyy-MM-dd"));
        assertFalse(DateUtils.isValidDate("2021-07-20 25:00:00", "yyyy-MM-dd HH:mm:ss"));
    }
}

在上面的测试用例中，我们测试了一些合法和非法的日期格式，包括年月日、年月日时分秒等不同格式的日期字符串。我们使用JUnit框架来编写测试用例，并使用assertTrue和assertFalse方法来判断结果是否符合预期。如果测试用例通过，说明我们的日期字符串是否合法的应用可以正常工作。