1.实现一个生成斐波拉切数列的函数。 提示：函数的参数为斐波拉切数列中的位置，返回该位置对应的值。 如，fab（1）为1，fab（2）为1，fab（3）为2，依此类推

好的，可以使用递归或循环的方式来实现生成斐波拉切数列的函数。以下是使用递归的方式实现：

def fab(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    else:
        return fab(n-1) + fab(n-2)

使用循环的方式实现：

def fab(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    else:
        a, b = 1, 1
        for i in range(n-2):
            a, b = b, a+b
        return b

这两种方式的时间复杂度都是O(n)，但是递归方式会占用更多的内存空间。

相关问题

两种方法求斐波拉切数列的第N个数c语言代码

在C语言中，可以使用递归和动态规划两种方法来求斐波那契数列的第N个数。

**1. 递归法（递归函数实现）：**

#include <stdio.h>

// 递归计算斐波那契数
int fibonacci_recursive(int n) {
    if (n <= 0)
        return 0;
    else if (n == 1 || n == 2)
        return 1;
    else
        return fibonacci_recursive(n - 1) + fibonacci_recursive(n - 2);
}

int main() {
    int N, i;
    printf("Enter the position of the Fibonacci number: ");
    scanf("%d", &N);
    
    // 输出结果
    if (N >= 0) {
        printf("The %dth Fibonacci number is: %d\n", N, fibonacci_recursive(N));
    } else {
        printf("Invalid input. Please enter a non-negative number.\n");
    }

    return 0;
}

**2. 动态规划法（循环数组实现）：**

#include <stdio.h>
#define MAX 100

// 使用动态规划计算斐波那契数
int fibonacci_dp(int n) {
    int fib[MAX];
    fib[0] = 0;
    fib[1] = 1;

    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2];
    }
    
    return fib[n];
}

int main() {
    int N;
    printf("Enter the position of the Fibonacci number: ");
    scanf("%d", &N);

    // 输出结果
    if (N >= 0 && N < MAX) {
        printf("The %dth Fibonacci number is: %d\n", N, fibonacci_dp(N));
    } else {
        printf("Invalid input. Please enter a number less than %d.\n", MAX);
    }

    return 0;
}

这两种方法各有优缺点。递归简单易懂，但效率较低，因为存在大量重复计算；而动态规划则避免了重复，时间复杂度更低，但对于较大的`N`可能会导致栈溢出。

使用c++语言，编写一个程序，输出前20项斐波拉切数列，每行输出5个数，左对齐。 斐波拉切数列：某项数是前两项数之和

在C++中，你可以使用循环结构和数组来生成并打印前20项斐波那契数列。这里是一个简单的示例：

#include <iostream>

// 定义一个函数计算斐波那契数
int fibonacci(int n) {
    if (n <= 1)
        return n;
    else
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}

int main() {
    // 初始化数组用于存储斐波那契数列
    int fib[20];
    fib[0] = 0;
    fib[1] = 1;

    // 输出前20项斐波那契数，每行5个数
    for (int i = 2; i < 20; ++i) {
        fib[i] = fibonacci(i);
        std::cout << std::setw(4); // 设置每个数字占4位宽度
        std::cout << fib[i];       // 输出当前项
        if ((i + 1) % 5 == 0 || i == 19) { // 每打印5个数换行，最后一位也换行
            std::cout << '\n';
        } else {
            std::cout << ' ';
        }
    }

    return 0;
}

运行这个程序，你会得到前20项斐波那契数列，每行5个数，数值左对齐。