用GMM算法写一个负荷聚类的matlab程序

好的，以下是一个简单的负荷聚类的 Matlab 程序，使用 GMM 算法。

% 加载数据
load('load_data.mat');

% 定义 GMM 参数
K = 3; % 聚类个数
max_iter = 100; % 最大迭代次数
epsilon = 1e-6; % 收敛阈值

% 初始化 GMM 参数
mu = rand(1, K) * (max(load_data)-min(load_data)) + min(load_data);
sigma = ones(1, K) * std(load_data);
alpha = ones(1, K) / K;

% 迭代优化 GMM 参数
for iter = 1:max_iter
    % E 步：计算后验概率
    for i = 1:length(load_data)
        for j = 1:K
            p(j, i) = alpha(j) * normpdf(load_data(i), mu(j), sigma(j));
        end
        p(:, i) = p(:, i) / sum(p(:, i));
    end
    
    % M 步：更新 GMM 参数
    alpha_new = mean(p, 2)';
    mu_new = p * load_data' ./ sum(p, 2)';
    sigma_new = sqrt(sum(p .* (load_data' - mu_new).^2, 2)' ./ sum(p, 2)');
    
    % 判断是否收敛
    if norm(alpha_new - alpha) < epsilon && norm(mu_new - mu) < epsilon && norm(sigma_new - sigma) < epsilon
        break;
    end
    
    % 更新 GMM 参数
    alpha = alpha_new;
    mu = mu_new;
    sigma = sigma_new;
end

% 显示聚类结果
[~, idx] = max(p);
for k = 1:K
    fprintf('Cluster %d: %.2f%%\n', k, sum(idx==k)/length(load_data)*100);
end

在这个程序中，我们首先加载了一个负荷数据 `load_data`，然后定义了 GMM 算法的参数。在迭代过程中，我们首先进行 E 步，计算每个样本属于每个聚类的后验概率。然后进行 M 步，根据后验概率更新 GMM 参数。最后判断是否收敛，如果收敛则停止迭代。最后输出每个聚类的占比。