已知有向图G=(V, E)，其中V = {v1, v2, v3, v4, v5, v6}，E = {<v1,v2>, <v1,v4>, <v2,v6>, <v3,v1>, <v3,v4>, <v4,v5>, <v5,v2>, <v5,v6>}。G的拓扑序列是：

拓扑序列是指将有向图中所有的节点按照一定的顺序进行排序，使得任何一条有向边的起点在排序中都排在终点的前面。由于拓扑序列不唯一，以下是一个可能的拓扑序列：

v3, v1, v4, v5, v2, v6

其中，v3在最前面，因为它没有任何入边；v2和v6在最后面，因为它们没有任何出边；v1在v3之后，因为存在一条从v3到v1的有向边；v4在v1之后，因为存在一条从v1到v4的有向边；v5在v4之后，因为存在一条从v4到v5的有向边；最后，v2在v5之后，因为存在一条从v5到v2的有向边。

相关问题

已知有向图G=(V，E)，其中V={V1，V2，V3，V4，V5，V6，V7}，E={<V1，V2>，<V1，V3>，<V1，V4>，<V2，V5>，<V3，V5>，<V3，V6>，<V4，V6>，<V5，V7>，<V6，V7>}，请回答以下问题：给出该图的所有拓扑有序序列。

在一个有向图中，拓扑排序是一种将图中顶点按照它们之间依赖关系排序的方式，使得对于每条有向边 <u, v>，顶点 u 的顺序都在顶点 v 之前。对于给定的图 G=(V,E)，我们可以通过广度优先搜索(BFS)或者深度优先搜索(DFS)来找到所有可能的拓扑排序序列。

对于这个例子，我们可以看到没有环（因为没有从一个节点回溯到其前驱），所以这是一个强连通图，意味着存在多个拓扑排序序列。以下是几个可能的拓扑排序序列：

1. V1 -> V2 -> V5 -> V3 -> V6 -> V4 -> V7
2. V1 -> V2 -> V5 -> V3 -> V4 -> V6 -> V7
3. V1 -> V3 -> V2 -> V5 -> V6 -> V4 -> V7
4. V1 -> V3 -> V2 -> V5 -> V4 -> V6 -> V7
5. V1 -> V4 -> V2 -> V5 -> V3 -> V6 -> V7

注意：这里仅列举了一些可能的排列，还有其他可能的序列，比如改变V3和V4之间的顺序等。由于有向图有多条路径，所有可能的排列构成的序列集合构成了该图的所有拓扑有序序列。

已知一个有向图如下所示，则从顶点V1出发按深度优先搜索进行遍历，不可能得到的顶点序列为（）。 有向图2-深搜.png A. V1 V5 V6 V4 V3 V2 B. V1 V2 V5 V3 V6 V4 C. V1 V5 V3 V6 V4 V2 D. V1 V2 V3 V6 V4 V5

根据深度优先搜索的规则，每次遍历时都会选择一个未访问的相邻顶点进行遍历，若当前顶点不存在未访问的相邻顶点，则回溯到上一个顶点，继续查找未访问的相邻顶点。因此，不可能得到的顶点序列应该是出现在V1之后，但是没有出现在深度优先搜索的路径上的顶点。

根据给定的有向图，我们可以得到顶点V1的相邻顶点依次是V2、V5和V6，因此深度优先搜索的路径为V1 -> V2 -> V3 -> V6 -> V4 -> V5。因此，不可能得到的顶点序列为A、C和D选项中出现在这条路径上的顶点序列，即：

A. V1 V5 V6 V4 V3 V2 (V5、V6、V4在深度优先搜索的路径上)

B. V1 V2 V5 V3 V6 V4 (V2、V5在深度优先搜索的路径上)

C. V1 V5 V3 V6 V4 V2 (V5、V3、V6、V4在深度优先搜索的路径上)

D. V1 V2 V3 V6 V4 V5 (V2、V3、V6、V4、V5在深度优先搜索的路径上)

因此，不可能得到的顶点序列为选项A、C和D中的序列，答案为B。