matlab用Open B样条准均匀曲线做三维空间下的轨迹规划

在三维空间下进行轨迹规划可以使用Open B样条准均匀曲线。该方法使用B样条曲线对三维空间下的轨迹进行参数化，然后通过对参数进行插值来实现轨迹规划。下面是一个使用matlab实现Open B样条准均匀曲线进行轨迹规划的示例代码。

首先，需要定义三维空间下的路径点，例如：

path = [0 0 0; 1 1 1; 2 2 2; 3 3 3; 4 4 4];

然后，可以使用Open B样条准均匀曲线对路径进行参数化。在matlab中，可以使用`spmak`函数来创建B样条曲线对象，例如：

t = linspace(0,1,size(path,1));
spl = spmak(t, path');

在这里，`t`是一个等间距的参数向量，`path'`是路径点的转置矩阵。`spmak`函数将返回一个B样条曲线对象`spl`。

接下来，可以使用`fnplt`函数来绘制B样条曲线。例如：

fnplt(spl);

可以看到，此时绘制的曲线已经与路径点通过B样条曲线相连。

最后，可以使用`ppval`函数来对B样条曲线进行插值。例如，可以使用以下代码生成一个长度为100的轨迹：

tq = linspace(0,1,100);
pp = ppval(spl, tq);

在这里，`tq`是插值参数向量，`pp`是插值后的曲线点集。

完整示例代码如下：

path = [0 0 0; 1 1 1; 2 2 2; 3 3 3; 4 4 4];
t = linspace(0,1,size(path,1));
spl = spmak(t, path');

figure;
fnplt(spl);

tq = linspace(0,1,100);
pp = ppval(spl, tq);

hold on;
plot3(pp(1,:), pp(2,:), pp(3,:), 'r');
axis equal;

运行该代码，将会得到一个包含B样条曲线和插值轨迹的三维图形。