给定院系之间的交通图。若院系i和j之间有路可通，则i和j用边连接，边上的权值Wij表示这条道路的长度。现某位校友打算以某个院系为起点，访问各个院系。采用Dijkstra算法完成以下要求：（院系之间为无向图，但所写算法对于其加强命题有向图也须成立）： a. 找出该校友应该以那个院系为起点，才能使距离该校友最远的院系与他的距离最短； b. 找出该校友应该以那个院系为起点，才能使其他所有院系与他的距离综合最短。 提示： a. 对于第一个问题，可以先求出每个院系到其它所有院系的最短路径，保存其最大值（表示假设该校友在该院系，距离他最远的院系的路径长度）；然后在这些最大值中找出一个最小值。 b. 对第二个问题，可以先求出每个院系到其它所有院系的最短路径，保存其累加和（表示假设该校友在该院系，其它所有院系距离他的路径总和）；然后在这些和中找出一个最小值。代码用c++怎么写

假设院系之间的交通图用邻接矩阵 `graph` 表示，点的数量为 `n`，可以使用以下 C++ 代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <limits>  // 头文件，用于表示无穷大

using namespace std;

const int INF = numeric_limits<int>::max();  // INF表示无穷大

int n = 5;  // 点的数量
int graph[5][5] = {  // 邻接矩阵，表示院系之间的交通图
    {0, 1, 2, INF, 3},
    {1, 0, 5, 4, INF},
    {2, 5, 0, 6, 7},
    {INF, 4, 6, 0, 8},
    {3, INF, 7, 8, 0},
};

// Dijkstra算法，求出起点到每个点的最短路径
vector<int> dijkstra(int start) {
    vector<int> dist(n, INF);  // 初始化距离数组，将起点的距离设为0，其他点的距离设为无穷大
    dist[start] = 0;

    vector<bool> visited(n, false);  // 初始化访问数组
    visited[start] = true;

    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int minDist = INF;
        int u = start;

        // 找到到起点距离最短的点
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (!visited[j] && dist[j] < minDist) {
                minDist = dist[j];
                u = j;
            }
        }

        visited[u] = true;  // 标记为已访问

        // 更新与u相邻的点的距离
        for (int v = 0; v < n; v++) {
            if (!visited[v] && graph[u][v] != INF && dist[u] + graph[u][v] < dist[v]) {
                dist[v] = dist[u] + graph[u][v];
            }
        }
    }

    return dist;
}

// 找出该校友应该以那个院系为起点，才能使距离该校友最远的院系与他的距离最短
int findMaxDistMin(vector<int> dist) {
    int minMaxDist = INF;
    int start = -1;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int maxDist = 0;
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (dist[j] > maxDist) {
                maxDist = dist[j];
            }
        }

        if (maxDist < minMaxDist) {
            minMaxDist = maxDist;
            start = i;
        }
    }

    return start;
}

// 找出该校友应该以那个院系为起点，才能使其他所有院系与他的距离综合最短
int findSumDistMin(vector<int> dist) {
    int minSumDist = INF;
    int start = -1;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int sumDist = 0;
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            sumDist += dist[j];
        }

        if (sumDist < minSumDist) {
            minSumDist = sumDist;
            start = i;
        }
    }

    return start;
}

int main() {
    // 找出该校友应该以那个院系为起点，才能使距离该校友最远的院系与他的距离最短
    vector<int> dist1 = dijkstra(0);
    int start1 = findMaxDistMin(dist1);
    cout << "以院系" << start1 << "为起点，可以使距离该校友最远的院系与他的距离最短" << endl;

    // 找出该校友应该以那个院系为起点，才能使其他所有院系与他的距离综合最短
    vector<int> dist2 = dijkstra(0);
    int start2 = findSumDistMin(dist2);
    cout << "以院系" << start2 << "为起点，可以使其他所有院系与他的距离综合最短" << endl;

    return 0;
}

以上代码使用了 Dijkstra 算法求出起点到每个点的最短路径，然后分别找出符合要求的起点，即距离该校友最远的院系与他的距离最短和其他所有院系与他的距离综合最短的起点。