Elastic Net 回归问题变量筛选python实现+最优参数选择

在Elastic Net回归中，alpha 和 l1_ratio 是两个重要的超参数。通过调整这两个参数，我们可以得到最优模型，并进行变量筛选。在Python中，我们可以使用scikit-learn库来实现Elastic Net回归问题变量筛选并选择最优超参数。下面是一个示例代码：

from sklearn.linear_model import ElasticNet
from sklearn.datasets import make_regression
from sklearn.model_selection import train_test_split, GridSearchCV
from sklearn.feature_selection import SelectFromModel

# 生成样本数据
X, y = make_regression(n_samples=100, n_features=10, random_state=0)

# 将数据集分为训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=0)

# 创建Elastic Net模型实例
elastic_net = ElasticNet()

# 设置超参数的候选值
param_grid = {'alpha': [0.1, 0.5, 1, 2, 5],
              'l1_ratio': [0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9]}

# 使用网格搜索选择最优超参数
grid_search = GridSearchCV(elastic_net, param_grid, cv=5)
grid_search.fit(X_train, y_train)

# 输出最优超参数
print("Best parameters: {}".format(grid_search.best_params_))

# 使用最优超参数训练模型
elastic_net_best = ElasticNet(**grid_search.best_params_)
elastic_net_best.fit(X_train, y_train)

# 变量选择
selector = SelectFromModel(elastic_net_best, prefit=True)
X_train_selected = selector.transform(X_train)

# 训练新模型
elastic_net_selected = ElasticNet(**grid_search.best_params_)
elastic_net_selected.fit(X_train_selected, y_train)

# 测试模型
X_test_selected = selector.transform(X_test)
y_pred = elastic_net_selected.predict(X_test_selected)

在这个代码中，我们首先使用`make_regression`函数生成了一个包含10个特征的样本数据集，并将其分为训练集和测试集。然后，我们创建了一个Elastic Net模型实例`elastic_net`。

接着，我们设置了超参数的候选值，并使用网格搜索`GridSearchCV`来选择最优超参数。在这个例子中，我们设置了5个折叠的交叉验证`cv=5`。然后，我们使用`fit`方法来训练模型，并输出最优超参数。

接下来，我们使用最优超参数来训练一个新的模型`elastic_net_best`，并使用`X_train`和`y_train`作为输入。然后，我们使用`SelectFromModel`类来进行变量选择，使用已经训练好的模型`elastic_net_best`作为输入，并设置`prefit=True`，表示使用已经训练好的模型进行变量选择。然后，我们使用`transform`方法将训练数据集转换为仅包含最重要的特征的新数据集`X_train_selected`。

接下来，我们使用`ElasticNet`类来训练一个新的模型`elastic_net_selected`，并使用最优超参数和`X_train_selected`和`y_train`作为输入。最后，我们使用`X_test_selected`进行测试，并预测测试数据集的结果`y_pred`。