用python实现LAR(最小绝对残差)的算法
时间: 2024-02-18 19:04:19 浏览: 27
LAR是一种基于最小绝对残差的线性回归算法,它可以用来处理高维数据集。下面是用Python实现LAR算法的代码:
```python
import numpy as np
def LAR(X, y):
"""
LAR算法实现函数
:param X: 训练数据矩阵,每行为一个样本的特征向量
:param y: 目标值向量
:return: 返回每个特征的系数向量
"""
# 初始化
m, n = X.shape
active_set = set()
beta = np.zeros(n)
correlation = X.T @ y
# 主循环
while len(active_set) < n:
# 计算残差
residual = y - X @ beta
# 计算最相关的特征
j = np.argmax(np.abs(X.T @ residual))
# 将最相关的特征加入到活跃集
active_set.add(j)
# 计算当前活跃集的矩阵
X_A = X[:, list(active_set)]
# 计算X_A的伪逆
X_A_inv = np.linalg.inv(X_A.T @ X_A) @ X_A.T
# 计算当前的方向向量
direction = X_A_inv @ np.sign(correlation[list(active_set)])
# 计算当前的步长
X_beta = X @ beta
numerator = X.T @ (y - X_beta)
denominator = X.T @ (X @ direction)
step_size = np.min((numerator / denominator)[denominator > 0])
# 更新系数向量
beta += step_size * direction
# 更新相关系数
correlation = X.T @ (y - X @ beta)
return beta
```
代码中的`X`是训练数据矩阵,每行为一个样本的特征向量,`y`是目标值向量。函数返回每个特征的系数向量。