饲料配料分配问题matlab数学建模
时间: 2023-08-21 19:07:56 浏览: 160
2020-五一数学建模大赛C类问题饲料加工配比及优化.zip
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饲料配料分配问题可以使用线性规划进行数学建模,而 MATLAB 中的线性规划函数为 linprog。
假设有 n 种原料和 m 种营养成分,每种原料的成分含量和价格已知,每种营养成分的要求量也已知。现在需要确定每种原料的配比,使得成品饲料中每种营养成分的需求都得到满足,且总成本最低。
可以将该问题建模为以下线性规划模型:
目标函数:minimize C = c1x1 + c2x2 + ... + cnxn
约束条件:
- Ax ≤ b:表示每种营养成分的需求都得到满足;
- x ≥ 0:表示每种原料的配比不能为负数。
其中,x = [x1, x2, ..., xn] 表示每种原料的配比,A 是 m×n 的矩阵,表示每种原料中每种营养成分的含量,b 是长度为 m 的向量,表示每种营养成分的要求量,c 是长度为 n 的向量,表示每种原料的价格。
可以使用 MATLAB 中的 linprog 函数求解该问题,具体代码如下:
```matlab
% 饲料配料分配问题的线性规划模型
c = [c1, c2, ..., cn]; % 每种原料的价格
A = [a11, a12, ..., a1n; a21, a22, ..., a2n; ...; am1, am2, ..., amn]; % 每种营养成分在每种原料中的含量
b = [b1, b2, ..., bm]; % 每种营养成分的要求量
lb = zeros(n, 1); % 每种原料的配比下限为0
ub = Inf(n, 1); % 每种原料的配比上限为正无穷
[x, fval] = linprog(c, [], [], A, b, lb, ub); % 求解线性规划问题
```
其中,x 是每种原料的配比,fval 是最小化总成本所得到的最小值。
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