移动最小二乘法拟合三维曲面滤波matlab代码

时间: 2023-07-01 08:14:13 浏览: 95
以下是一个基于移动最小二乘法的三维曲面滤波的MATLAB代码示例: ```matlab function result = moving_least_squares_3d(data, window_size) % 移动最小二乘法拟合三维曲面滤波 % data: 输入数据,形状为 (n, 4),其中前三列是坐标,第四列是数值 % window_size: 窗口大小,必须为奇数 % result: 滤波后的数据,形状与输入数据相同 assert(mod(window_size, 2) == 1, '窗口大小必须为奇数'); n = size(data, 1); result = zeros(size(data)); for i = 1:n % 计算当前窗口的索引 indices = max(1, i - floor(window_size/2)):min(n, i + floor(window_size/2)); % 构造矩阵 A 和向量 b m = length(indices); A = zeros(m, 10); b = zeros(m, 1); for j = 1:m x = data(indices(j), 1); y = data(indices(j), 2); z = data(indices(j), 3); v = data(indices(j), 4); A(j, 1) = x^2; A(j, 2) = y^2; A(j, 3) = z^2; A(j, 4) = x * y; A(j, 5) = x * z; A(j, 6) = y * z; A(j, 7) = x; A(j, 8) = y; A(j, 9) = z; A(j, 10) = 1; b(j, 1) = v; end % 计算最小二乘解 x = (A' * A) \ A' * b; % 将拟合结果保存到结果数组中 result(i, :) = data(i, :); result(i, 4) = A(floor(m/2)+1, 1) * x(1) + A(floor(m/2)+1, 2) * x(2) + A(floor(m/2)+1, 3) * x(3) + ... A(floor(m/2)+1, 4) * x(4) + A(floor(m/2)+1, 5) * x(5) + A(floor(m/2)+1, 6) * x(6) + ... A(floor(m/2)+1, 7) * x(7) + A(floor(m/2)+1, 8) * x(8) + A(floor(m/2)+1, 9) * x(9) + ... A(floor(m/2)+1, 10) * x(10); end end ``` 使用方法与前面的例子类似。例如: ```matlab % 生成测试数据 [x, y, z] = meshgrid(linspace(-1, 1, 10)); v = sin(x) .* cos(y) .* z + 0.1 * randn(size(x)); data = [x(:), y(:), z(:), v(:)]; % 执行移动最小二乘法滤波 filtered_data = moving_least_squares_3d(data, 11); % 绘制原始数据和滤波结果 scatter3(data(:, 1), data(:, 2), data(:, 3), 20, data(:, 4), 'filled'); hold on; scatter3(filtered_data(:, 1), filtered_data(:, 2), filtered_data(:, 3), 20, filtered_data(:, 4), 'filled'); colorbar(); ``` 可以看到,使用移动最小二乘法可以有效地去除原始数据中的噪声,还原出数据的曲面趋势。

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