使用python实现k均值聚类

以下是使用Python实现k均值聚类的示例代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成数据集
np.random.seed(123)
X = np.random.randn(50, 2)

# 定义k均值聚类算法
def k_means(X, k, max_iters=100):
    # 随机选择k个聚类中心
    centroids = X[np.random.choice(X.shape[0], k, replace=False)]

    for i in range(max_iters):
        # 计算每个样本到聚类中心的距离
        distances = np.sqrt(((X - centroids[:, np.newaxis])**2).sum(axis=2))

        # 分配样本到最近的聚类中心
        labels = np.argmin(distances, axis=0)

        # 更新聚类中心
        new_centroids = np.array([X[labels == j].mean(axis=0) for j in range(k)])

        # 如果聚类中心不再变化，则停止迭代
        if np.allclose(centroids, new_centroids):
            break

        centroids = new_centroids

    return centroids, labels

# 聚类并可视化结果
centroids, labels = k_means(X, k=3)
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=labels)
plt.scatter(centroids[:, 0], centroids[:, 1], marker='x', s=200, linewidths=3, color='r')
plt.show()

在本例中，我们使用numpy和matplotlib库生成和可视化数据集。然后，我们定义了一个k_means函数来实现k均值聚类算法。在函数中，我们首先随机选择k个聚类中心，然后在循环中进行以下步骤：

1. 计算每个样本到聚类中心的距离；

2. 分配样本到最近的聚类中心；

3. 更新聚类中心。

在每次循环后，我们检查聚类中心是否发生变化。如果聚类中心不再变化，则停止迭代。

最后，我们调用k_means函数并使用matplotlib库可视化聚类结果。