matlab设置四个三维控制点绘制包含100个插值点的B样条准均匀曲线的代码

以下是 Matlab 代码，实现了设置四个三维控制点，绘制包含100个插值点的 B 样条准均匀曲线：

% 设置四个三维控制点
P = [0 0 0; 1 2 3; 2 -1 4; 3 0 2];

% 计算 B 样条基函数
t = linspace(0,1,100);
B = spcol(3,t);

% 计算 B 样条控制点
C = zeros(3,4);
for i=1:3
    C(i,:) = P(:,i)'*B';
end

% 计算 B 样条曲线
S = zeros(3,100);
for i=1:3
    S(i,:) = C(i,:)*B;

% 绘制 B 样条曲线
plot3(S(1,:),S(2,:),S(3,:),'r');
hold on;

% 绘制控制点
plot3(P(:,1),P(:,2),P(:,3),'bo');

% 设置图形属性
axis equal;
grid on;

以上代码中，首先设置了四个三维控制点 `P`，然后使用 `spcol` 函数计算了 B 样条基函数 `B`，接着根据公式计算出 B 样条控制点 `C`，最后计算出 B 样条曲线 `S`，并用 `plot3` 函数绘制出来。同时，也使用 `plot3` 函数绘制出了控制点。最后，设置了图形的属性，使其更加美观。

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matlab设置四个控制点绘制包含100个插值点的B样条准均匀曲线的代码

以下是MATLAB代码示例，用于设置四个控制点并绘制包含100个插值点的B样条准均匀曲线：

% 设置控制点
P = [0 0; 1 3; 3 1; 4 4];

% 设置节点向量
t = [0 0 0 1 1 1];

% 计算B样条基函数
n = length(t) - 4;
B = zeros(n, 100);
for i = 1:100
    u = (i-1)/99;
    B(:,i) = bspline_basis(u, t, n);
end

% 计算插值点
Q = P * B;

% 绘制曲线
plot(Q(1,:), Q(2,:), 'LineWidth', 2);
axis equal;

% B样条基函数的实现
function B = bspline_basis(u, t, n)
    B = zeros(n, 1);
    if n == 1
        if u >= t(1) && u < t(2)
            B(1) = 1;
        end
    else
        B(1:end-1) = bspline_basis(u, t, n-1);
        B(1:end-1) = B(1:end-1) .* (u - t(1:end-1)) ./ (t(2:end-1) - t(1:end-2));
        B(2:end) = B(2:end) + bspline_basis(u, t, n-1);
        B(2:end) = B(2:end) .* (t(3:end) - u) ./ (t(2:end-1) - t(1:end-2));
    end
end

代码中使用了`bspline_basis`函数实现了B样条基函数的计算。在绘制曲线前，首先计算了100个插值点，并将其存储在矩阵`Q`中。最后，使用`plot`函数绘制了曲线。

matlab选择四个三维控制点绘制Open B样条准均匀曲线，要求曲线插值100个坐标点

首先，需要确定控制点的坐标。假设控制点坐标为：

P1 = [0, 0, 0]
P2 = [1, 1, 1]
P3 = [2, -1, 3]
P4 = [3, 0, 2]

接下来，可以使用 `spmak` 函数创建一个三次B样条曲线的样条对象：

p = [P1' P2' P3' P4'];
t = [0 0 0 0 1 1 1 1];
spline = spmak(t, p);

其中，`p` 是控制点矩阵，每列代表一个控制点的坐标；`t` 是节点向量，这里使用了准均匀节点向量，即每个节点的间隔都为1。

接下来，可以使用 `fnplt` 函数在曲线上插值100个坐标点，并绘制出曲线：

tnew = linspace(0, 1, 100);
q = fnval(spline, tnew);
plot3(q(1,:), q(2,:), q(3,:));

其中，`tnew` 是新的节点向量，这里使用等间隔节点向量，即每个节点的间隔为 `1/100`。`fnval` 函数可以计算出曲线上对应节点的坐标点。

最终的完整代码如下：

P1 = [0, 0, 0];
P2 = [1, 1, 1];
P3 = [2, -1, 3];
P4 = [3, 0, 2];

p = [P1' P2' P3' P4'];
t = [0 0 0 0 1 1 1 1];
spline = spmak(t, p);

tnew = linspace(0, 1, 100);
q = fnval(spline, tnew);
plot3(q(1,:), q(2,:), q(3,:));