详细解释这段代码中的每一句 %% 子函数部分 % 目标函数 function f = objective(u_obj,p) p.u = u_obj(p.u_index); [~,Y] = ode45(@(t,y) derivative(t,y,p),p.t,p.x0); % 仿真得到时序状态量 x = Y; % 状态量 u = u_obj(p.u_index); % 控制量 L = u.^2/2 + x.^2/2; % 积分项 f = trapz(p.t,L); % 计算目标函数 end % 状态方程 function dy = derivative(t,y,p) % 使用 interp1qr() 进行插值 % u = interp1qr(p.t,p.u,t); % 使用 interp1q() 函数进行插值 u = interp1q(p.t,p.u,t); % 使用 interp1() 函数进行插值 % u = interp1(p.t,p.u,t); % 发现 interp1q() 的速度比 interp1() 快，和nterp1qr() 速度一样 dy = -y^2 + u; end

这段代码是一个求解控制问题的程序，包括两个子函数，下面逐行解释每一句代码的含义。

%% 子函数部分

这行代码是一个注释，表示下面是子函数部分。

% 目标函数

这行代码是一个子函数的定义，表示下面的代码是一个计算目标函数的函数。

function f = objective(u_obj,p)
p.u = u_obj(p.u_index);
[~,Y] = ode45(@(t,y) derivative(t,y,p),p.t,p.x0); % 仿真得到时序状态量
x = Y; % 状态量
u = u_obj(p.u_index); % 控制量
L = u.^2/2 + x.^2/2; % 积分项
f = trapz(p.t,L); % 计算目标函数
end

这个函数的作用是计算目标函数的值，输入为控制量和模型参数，输出为目标函数的值。具体实现过程如下：

首先将控制量u_obj中与时间相关的部分赋值给p.u；

然后使用ode45函数求解微分方程的数值解，得到状态量Y；

将状态量赋值给x，将控制量u_obj中与时间相关的部分赋值给u；

根据问题的特定要求构造积分项L；

使用trapz函数计算目标函数的值。

% 状态方程

这行代码是一个子函数的定义，表示下面的代码是一个计算微分方程的函数。

function dy = derivative(t,y,p)
% 使用 interp1qr() 进行插值
% u = interp1qr(p.t,p.u,t);
% 使用 interp1q() 函数进行插值
u = interp1q(p.t,p.u,t);
% 使用 interp1() 函数进行插值
% u = interp1(p.t,p.u,t);
% 发现 interp1q() 的速度比 interp1() 快，和nterp1qr() 速度一样
dy = -y^2 + u;
end

这个函数的作用是计算微分方程的右端项，输入为时间t，状态量y和模型参数，输出为微分方程的右端项的值。具体实现过程如下：

使用interp1q函数对控制量进行插值；

根据微分方程的表达式计算右端项的值。

综上，这段代码的功能是求解一个控制问题，包括计算目标函数和微分方程的右端项，使用数值方法求解微分方程的数值解，最终得到控制量和状态量的数值解。