交叉熵损失函数多分类公式的原理是什么

交叉熵损失函数是用来衡量模型输出的概率分布与真实标签的概率分布之间的差异。在多分类问题中，输出是一个概率分布，表示每个类别的概率，而真实标签是一个one-hot向量，表示样本属于哪个类别。

交叉熵损失函数的公式如下：

$$
\mathcal{L}=-\sum_{i=1}^{C}y_i\log(p_i)
$$

其中，$C$是类别数，$y_i$是真实标签中第$i$个元素的取值（0或1），$p_i$是模型输出的概率分布中第$i$个元素的取值。公式中的$\log$是自然对数。

交叉熵损失函数的原理是，当模型输出的概率分布与真实标签的概率分布越接近时，交叉熵损失函数的值越小。因为当两个概率分布越接近时，它们的交叉熵值越小，所以这个损失函数可以用来衡量模型输出的准确性。

在训练模型时，我们希望最小化交叉熵损失函数的值，这样可以使模型输出的概率分布更接近真实标签的概率分布，从而提高模型的准确性。

相关问题

交叉熵损失函数原理公式

交叉熵损失函数是深度学习中常用的一种损失函数，它可以用于衡量模型输出与真实标签之间的差距。其原理公式如下：

$H(p,q) = -\sum_{x}p(x)\log q(x)$

其中，$p(x)$表示真实标签的分布，$q(x)$表示模型输出的分布。交叉熵损失函数可以看作是真实标签分布$p(x)$和模型输出分布$q(x)$之间的距离，当两个分布越接近时，交叉熵值越小。

在深度学习中，通常使用交叉熵损失函数作为分类问题中的损失函数，可以帮助模型更好地拟合训练数据，提高模型的分类准确率。

交叉熵损失函数原理公式（图片）

交叉熵损失函数是一种常用的用于衡量两个概率分布之间差异的函数，常用于分类问题中。其原理公式如下：


其中，y表示真实标签的概率分布，y_hat表示模型预测的概率分布。交叉熵损失函数通过计算真实标签与模型预测之间的差异来评估模型的性能。

具体来说，交叉熵损失函数首先将真实标签的概率分布与模型预测的概率分布进行对数运算然后将两者相乘并求和。这样做的目的是将真实标签的概率分布中较大的值放大，从而更加关注预测错误的情况。

在分类问题中，交叉熵损失函数可以帮助模型学习到更准确的分类边界，使得模型能够更好地区分不同类别的样本。