如何使用和了解哈希数表

哈希数表是一种常见的数据结构，用于实现高效的查找、插入和删除操作。它通过将键映射到一个固定范围内的索引（哈希值），然后将值存储在该索引处的数组中。以下是使用和了解哈希数表的一些步骤：

1. 创建哈希数表：首先需要确定哈希函数，它将键转换为哈希值。哈希函数应该尽可能地将键映射到不同的哈希值，以减少冲突。然后创建一个数组，大小为哈希值的范围，并将每个元素初始化为空。

2. 插入元素：将要插入的键通过哈希函数计算出哈希值，然后将值存储在哈希值所对应的数组位置上。如果该位置已经有元素，就需要处理冲突，可以采用开放地址法或链表法等方法。

3. 查找元素：通过哈希函数计算出要查找的键所对应的哈希值，然后在数组中查找该位置是否有元素。如果该位置为空，则说明该键不存在；如果不为空，则需要进一步比较该元素的键是否与要查找的键相等。

4. 删除元素：通过哈希函数计算出要删除的键所对应的哈希值，然后在数组中查找该位置是否有元素。如果有，则将该位置的元素删除；如果没有，则说明该键不存在。

了解哈希数表的一些关键概念和术语，例如哈希函数、哈希值、冲突、开放地址法、链表法等等，可以帮助更好地理解和使用哈希数表。同时，注意哈希函数的设计和实现对哈希数表性能的影响，可以选择合适的哈希函数来提高哈希数表的效率。

相关问题

hashmap 哈希桶

HashMap的底层是由一个哈希桶数组组成的。而哈希桶的大小取决于初始化HashMap时指定的初始容量，即bucket数组的大小。比如，如果使用new HashMap(19)，那么哈希桶数组的大小将为32，即2^5。

HashMap在第一次进行put操作时才会分配内存并初始化哈希桶数组。当put操作需要添加元素时，HashMap会根据元素的哈希值计算它在哈希桶数组中的位置，并将元素放入对应的位置。

HashMap在负载因子达到0.75f时会进行扩容，即当哈希桶数组中的元素个数达到了容量的75%时会自动扩容。扩容过程会重新计算元素在新的哈希桶中的位置，并将元素重新插入。

当两个对象的哈希值相同时，会发生哈希冲突或碰撞。这意味着它们会被放置在哈希桶数组的同一个位置上的链表中。在这种情况下，HashMap会从对应位置的链表中遍历查找并比较键的值，以获取正确的值对象。

重新调整HashMap大小时存在一个问题，即重新哈希。因为在扩容时，HashMap需要重新计算元素的哈希值，并将元素插入到新的哈希桶数组中。这个过程会导致性能的损耗，并且可能会导致哈希冲突的增加。

另外值得一提的是，HashSet的底层也是用HashMap实现的，它只存储key，其中的val都是Object对象。因此，HashSet也具有哈希桶的特性。您可以通过学习Java中HashMap的源码来深入了解哈希桶的实现原理。

用关键字序列{1，9，12，11，25，35，17，29}创建一个哈希表，装填因子a=1/2，确定表长m，采用除留余数法构造哈希函数，通过链地址法来处理冲突。 （1）求m的值； （2）画出哈希表； （2）求在等概率情况下，查找成功和查找失败的平均查找长度。

好的，这是一个关于哈希表的问题。首先，我们需要了解哈希表的概念和构造方法。

哈希表是一种数据结构，它通过哈希函数将关键字映射到表中的位置，以实现快速的查找、插入和删除操作。哈希函数的设计是哈希表的关键，它应该能够将关键字均匀地分布在表中，以最大程度地减少冲突。

在这个问题中，我们需要用关键字序列{1，9，12，11，25，35，17，29}创建一个哈希表，装填因子a=1/2，确定表长m，采用除留余数法构造哈希函数，通过链地址法来处理冲突。

首先，我们需要确定表长m。由于装填因子a=1/2，即每个位置平均存储两个关键字，因此表长m应该为关键字个数n除以装填因子a，再向上取整。即：

m = ceil(n/a) = ceil(8/(1/2)) = 16

接下来，我们需要构造哈希函数。采用除留余数法，即将关键字除以表长m，余数作为哈希地址。即：

h(key) = key % m

对于关键字序列{1，9，12，11，25，35，17，29}，它们的哈希地址分别为：

h(1) = 1 % 16 = 1
h(9) = 9 % 16 = 9
h(12) = 12 % 16 = 12
h(11) = 11 % 16 = 11
h(25) = 25 % 16 = 9
h(35) = 35 % 16 = 3
h(17) = 17 % 16 = 1
h(29) = 29 % 16 = 13
由于有冲突，我们需要采用链地址法来处理。即在哈希表中每个位置上维护一个链表，将哈希地址相同的关键字存储在同一个链表中。因此，我们需要画出哈希表，如下所示：

0
1 -> 1 -> 17
2
3 -> 35
4
5
6
7
8
9 -> 9 -> 25
10
11 -> 11
12 -> 12
13 -> 29
14
15

最后，我们需要求在等概率情况下，查找成功和查找失败的平均查找长度。由于采用链地址法处理冲突，平均查找长度可以分为两部分：查找哈希地址的平均长度和在链表中查找的平均长度。

对于查找哈希地址的平均长度，由于采用除留余数法，每个哈希地址的概率相等，因此平均查找长度为：

ASL1 = (1/m) * (1+2+3+...+n) = (1/m) * (n*(n+1)/2) = (1/16) * (8*9/2) = 2.25

对于在链表中查找的平均长度，由于关键字在链表中的位置是随机的，因此平均查找长度为：

ASL2 = (1/n) * (1+2+3+...+n) = (1/8) * (8*(8+1)/2) = 4.5

因此，查找成功的平均查找长度为：

ASL = ASL1 + ASL2 = 2.25 + 4.5 = 6.75

对于查找失败的平均查找长度，由于每个位置上都有一个空指针，因此平均查找长度为：

ASL = (1/m) * (1+2+3+...+m) = (1/16) * (16*(16+1)/2) = 8.5