设计方法 boolean prime(int n)，用来判断n是否为素数。如果n是素数，返回true，否则返回false。如果n小于，抛出ArgumentOutOfBoundException异常。java

### 回答1：
以下是实现该方法的Java代码：

public static boolean prime(int n) throws IllegalArgumentException {
    if (n <= 1) {
        throw new IllegalArgumentException("n must be greater than 1.");
    }
    for (int i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) {
        if (n % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

该方法接受一个整数n作为参数，并返回一个布尔值，表示n是否为素数。如果n小于或等于1，该方法会抛出一个IllegalArgumentException异常。否则，该方法会通过遍历2到n的平方根之间的所有整数来判断n是否为素数。如果n能够被其中任何一个整数整除，则n不是素数，返回false；否则，n是素数，返回true。

### 回答2：
设计方法boolean prime(int n)用来判断n是否为素数。如果n是素数，返回true，否则返回false。如果n小于等于1，抛出ArgumentOutOfBoundException异常。

方法的实现如下：

public class PrimeChecker {
    public static boolean prime(int n) {
        if (n <= 1) {
            throw new IllegalArgumentException("n must be greater than 1");
        }
        
        for (int i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) {
            if (n % i == 0) {
                return false;
            }
        }
        
        return true;
    }
}

方法首先判断n是否小于等于1，如果是，则抛出ArgumentOutOfBoundException异常，否则继续执行。然后使用一个循环从2开始遍历到n的平方根，判断n是否能被i整除，如果能，则说明n不是素数，返回false。如果循环结束都没有找到n的因子，表示n是素数，返回true。

例如，调用prime(7)会返回true，因为7是素数。调用prime(9)会返回false，因为9能被3整除，不是素数。调用prime(-3)会抛出ArgumentOutOfBoundException异常，因为-3小于等于1。

### 回答3：
设计一个名为prime的方法，其返回值类型为boolean，参数为一个整数n。该方法的功能是判断n是否为素数。以下是该方法的实现：

public static boolean prime(int n) throws IllegalArgumentException {
    if (n < 2) {
        throw new IllegalArgumentException("n必须大于等于2！");
    }

    for (int i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) {
        if (n % i == 0) {
            return false;
        }
    }

    return true;
}

该方法首先进行了参数的合法性判断，如果n小于2，则抛出IllegalArgumentException异常，向调用者提醒输入的n必须大于等于2。

然后，使用一个循环从2开始遍历到n的平方根，判断n是否能被这个数整除。如果能整除，则说明n不是素数，返回false；如果遍历完所有可能的因子都不能整除n，则说明n是素数，返回true。

需要注意的是，在判断因子是否能整除n时，只需遍历到n的平方根即可，因为在平方根之后的因子必然与之前的因子是成对出现的（比如说，假设n可以被一个大于其平方根的因子a整除，那么必然可以找到一个小于其平方根的因子b使得a*b=n）。因此，只需遍历到平方根即可判断n是否为素数，这样可以减少时间复杂度。