C语言代码:有n个城市(编号从1到n),它们之间通过双向的道路相连。那里只有n-1条道路,但是,它们的连接方式使得从任意城市都可以走到其他的任何城市。 一天,某个游客到了编号为k的城市。他计划从城市k开始,游遍所有的城市m1,m2,m3……,mi,…(不一定要按这个顺序旅游)。每个城市mi都是不同的,并且,也与k不同。他想要以最短的路程旅行完所有的城市(从城市k开始)。 基本要求: 请你帮助计算一下,旅游完上述的城市最短需要多少路程。
时间: 2024-03-05 07:54:35 浏览: 17
这是一个经典的旅行商问题(TSP)变种,可以使用动态规划来解决。以下是一份C语言代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MAXN 16
#define INF 0x3f3f3f3f
int n, k;
int dist[MAXN][MAXN];
int dp[1 << MAXN][MAXN];
int TSP(int state, int u) {
if (state == (1 << n) - 1) {
return dist[u][k];
}
if (dp[state][u] != -1) {
return dp[state][u];
}
int ans = INF;
for (int v = 1; v <= n; v++) {
if (state & (1 << (v - 1))) {
continue;
}
ans = fmin(ans, dist[u][v] + TSP(state | (1 << (v - 1)), v));
}
dp[state][u] = ans;
return ans;
}
int main() {
scanf("%d%d", &n, &k);
memset(dp, -1, sizeof(dp));
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
scanf("%d", &dist[i][j]);
}
}
int ans = INF;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (i == k) {
continue;
}
ans = fmin(ans, dist[k][i] + TSP(1 << (i - 1), i));
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
```
该算法的时间复杂度为 $O(n^2 2^n)$,其中 $n$ 是城市数。因此,该算法对于较小的输入规模是可行的。