Gamma的分布密度函数

Gamma分布的概率密度函数为：

$f(x;\alpha,\beta)=\frac{\beta^\alpha}{\Gamma(\alpha)}x^{\alpha-1}e^{-\beta x}$

其中，$x\geq0$，$\alpha>0$是形状参数，$\beta>0$是尺度参数，$\Gamma(\cdot)$是Gamma函数。

该函数图像的形态由参数$\alpha$和$\beta$决定，当$\alpha=1$时，Gamma分布退化为指数分布，当$\alpha$和$\beta$都较大时，Gamma分布近似于正态分布。

相关问题

冯米塞斯分布 概率密度函数alpha、beta、gamma解析

冯米塞斯分布是一种连续概率分布，其概率密度函数为：

f(x; alpha, beta, gamma) = (beta / gamma) * ((x - alpha) / gamma)^(beta - 1) * exp(-((x - alpha) / gamma)^beta)

其中，alpha表示分布的位置参数，beta表示分布的形状参数，gamma表示分布的尺度参数。

该概率密度函数可以简化为：

f(x) = (1 / gamma) * exp(-((x - alpha) / gamma)^beta)

其中，alpha、beta、gamma是常数。

需要注意的是，该分布只有在x大于等于alpha时才有意义。当x小于alpha时，概率密度函数的值为0。

冯米塞斯分布是一种偏态分布，当beta小于1时，分布是左偏的；当beta大于1时，分布是右偏的。当beta等于1时，分布是对称的。

逆gamma分布 matlab

逆gamma分布（Inverse Gamma Distribution）是一种连续概率分布，是伽马分布（gamma distribution）的倒数。在Matlab中，可以使用“igamma”函数计算逆gamma分布的概率密度函数、累积分布函数以及逆累积分布函数。

“igamma”函数的用法如下：

1. 逆gamma分布的概率密度函数：

y = igamma(x,a,b)

其中，a和b分别为逆gamma分布的形状参数和比例参数，x为自变量。函数返回x处的逆gamma分布概率密度函数值。

2. 逆gamma分布的累积分布函数：

y = igamcdf(x,a,b)

其中，a和b分别为逆gamma分布的形状参数和比例参数，x为自变量。函数返回x处的逆gamma分布累积分布函数值。

3. 逆gamma分布的逆累积分布函数：

y = igaminv(p,a,b)

其中，a和b分别为逆gamma分布的形状参数和比例参数，p为概率值。函数返回逆gamma分布累积分布函数值为p的自变量值。

逆gamma分布常用于贝叶斯统计分析中，作为模型的先验分布。在Matlab中，使用上述函数可以方便地进行逆gamma分布的计算和分析。